LeetCode刷题复盘笔记——93. 复原 IP 地址（一文搞懂回溯解决把一长串数字字符串转换成IP地址问题）

今日主要总结一下，93. 复原 IP 地址

题目：93. 复原 IP 地址

Leetcode题目地址

题目描述：
有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是 无效 IP 地址。
给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 ‘.’ 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = “25525511135”
输出：[“255.255.11.135”,“255.255.111.35”]

示例 2：

输入：s = “0000”
输出：[“0.0.0.0”]

示例 3：

输入：s = “101023”
输出：[“1.0.10.23”,“1.0.102.3”,“10.1.0.23”,“10.10.2.3”,“101.0.2.3”]

提示：

1 <= s.length <= 20
s 仅由数字组成

本题重难点

这道题目可以算是Leetcode131. 分割回文串这道题的扩展延伸了，两个基本属于思路做法类似的题，大家最好先做一下Leetcode131. 分割回文串再来做本题复原IP地址，也可以看一下我上一篇对分割回文串的讲解一文搞懂回溯解决经典的分割回文串问题，再来做这道题！

我们来分析一下切割，其实只要意识到这是切割问题，切割问题就可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来，和刚做过的131.分割回文串就十分类似了。

切割问题可以抽象为树型结构，如图：

在一文搞懂回溯解决经典的分割回文串问题中我们就提到切割问题类似组合问题。

startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置。

本题我们还需要一个变量pointSum，记录添加逗点的数量

1. 递归终止条件
   终止条件和131.分割回文串情况就不同了，本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。
   pointSum表示逗点数量，也对应着上面这棵树的深度，pointSum为3说明字符串分成了4段了。然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里

2. 单层搜索的逻辑
   在在一文搞懂回溯解决经典的分割回文串问题中已经讲过在循环遍历中如何截取子串。

在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中 [startIndex, i]
这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。

如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割。

如果不合法就结束本层循环，如图中剪掉的分支：

3. 然后就是递归和回溯的过程：
   要注意的是：递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符.），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。
   回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了，pointNum也要-1。

最后就是在写一个判断分割出来的段位是否是有效段位的功能函数了

主要考虑到如下三点：

1. 段位以0为开头的数字不合法
2. 段位里有非正整数字符不合法
3. 段位如果大于255了不合法

一、正确解法

C++代码

class Solution {
public:
    vector<string> res;
    bool isvalid(string& s, int start, int end){
        if (start > end) {
            return false;
        }
        int num = 0;
        for(int i = start; i <= end; i++){
            if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s[i] - '0'); 
        }
        if(start != end && s[start] == '0' || num > 255 || num < 0){
            return false;
        }
        else return true;
    }
    void backtracing(string& s, int startIndex, int pointSum){
        if(pointSum == 3){
            if(isvalid(s, startIndex, s.size() - 1)){
                res.push_back(s);
                return;
            }
        }
        for(int i = startIndex; i < s.size(); i++){
            if(isvalid(s, startIndex, i)){
                s.insert(s.begin() + i + 1, '.');
                pointSum++;
                backtracing(s, i + 2, pointSum);
                pointSum--;
                s.erase(s.begin() + i + 1);
            }
            else break;
        }
        return;
    }
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        res.clear();
        if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return res; // 算是剪枝了
        backtracing(s, 0, 0);
        return res;
    }
};
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总结

本题和131.分割回文串不同之处在于我们还需要一个变量pointSum，记录添加逗点的数量，终止条件和131.分割回文串情况也不同，本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。
pointSum表示逗点数量，也对应着上面这棵树的深度，pointSum为3说明字符串分成了4段了。然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里

还有一点要注意的是：递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符.）

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在这路遥马急的人间，真的会有人把回忆谈得比恋爱还长！ 初识不知曲中意，再见已是曲中人！

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