C语言百日刷题第四天

31.打印100~200之间的素数

素数：即质数，除了1和自己之外，再没有其他的约数，则该数据为素数

方法一：试除法

缺陷：超过i一半的数据，肯定不是i的倍数，该方法进行了许多没有意义的运算

#include
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
    // 外层循环用来获取100~200之间的所有数据，100肯定不是素数，因此i从101开始
	for(i=101; i<=200; i++)
	{
		//判断i是否为素数：用[2, i)之间的每个数据去被i除，只要有一个可以被整除，则不是素数
		int j = 0;
		for(j=2; j<i; j++)
		{
			if(i%j == 0)
			{
				break;
			}
		}
 // 上述循环结束之后，如果j和i相等，说明[2, i）之间的所有数据都不能被i整除，则i为素数
		if(j==i)
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
 
 
	printf("\ncount = %d\n", count);
	return 0;
}
 
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方法二：

每拿到一个数据，只需要检测其：[2, i/2]区间内是否有元素可以被2i整除即可，可以说明i不是素数

#include
int main()
{
	int i = 0;//
	int count = 0;
	for(i=101; i<=200; i++)
	{
		//判断i是否为素数
		//2->i-1
		int j = 0;
		for(j=2; j<=i/2; j++)
		{
			if(i%j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if(j>i/2)
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\ncount = %d\n", count);
	return 0;
}
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方法三：

如果i能够被[2, sqrt(i)]之间的任意数据整除，则i不是素数。
原因：如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于sqrt(m)，另一个大于或等于 sqrt(m)。

#include
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for(i=101; i<=200; i++)
	{
		//判断i是否为素数
		//2->i-1
		int j = 0;
		for(j=2; j<=sqrt(i); j++)
		{
			if(i%j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		//...
		if(j>sqrt(i))
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\ncount = %d\n", count);
	return 0;
}
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方法四：

只要i不被[2, sqrt(i)]之间的任何数据整除，则i是素数，但是实际在操作时i不用从101逐渐递增到200，因为出了2和3之外，不会有两个连续相邻的数据同时为素数

#include
int main()
{
	int i = 0;
	int count = 0;
	for(i=101; i<=200; i+=2)
	{
		//判断i是否为素数
		//2->i-1
		int j = 0;
		for(j=2; j<=sqrt(i); j++)
		{
			if(i%j == 0)
			{
				break;
			}
		}
		if(j>sqrt(i))
		{
			count++;
			printf("%d ", i);
		}
	}
	printf("\ncount = %d\n", count);
	return 0;
}
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32.给定两个数，求这两个数的最大公约数

方法一：暴力穷举法

#include
int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d %d", &a, &b);
	int ret = 0;//设最大公约数为ret
	if (a > b)
	{
		ret = b;
	}
	else
	{
		ret = a;
	}
	while (1)
	{
		if (a % ret == 0 && b % ret == 0)
		{
			break;
		}
		//若ret不能整除a和b，那么ret就自减1，慢慢试，直到满足
		ret--;
	}
	printf("%d\n", ret);
	return 0;
}
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方法二：辗转相除法

例：18和24的最大公约数
第一次：a = 18 b = 24 c = a%b = 18%24 = 18
循环中：a = 24 b=18
第二次：a = 24 b = 18 c = a%b = 24%18 = 6
循环中：a = 18 b = 6
第三次：a = 18 b = 6 c=a%b = 18%6 = 0
循环结束
此时b中的内容即为两个数中的最大公约数。

#include
int main()
{
	int a = 18;
	int b = 24;
	int c = 0;
 
	while(c=a%b)
	{
		a = b;
		b = c;
	}
	printf("%d\n", b);
	return 0;
}
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33.计算1！+2！+…+n!

#include
int main()
{
	int i, j,n;
	int sum = 0;
	int ret = 1;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		ret = ret * i;//前面的阶乘乘以后面的数，就是后面数的阶乘。
		sum = sum + ret;
	}
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}
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34.在一个有序数组中查找某个具体的数字n（二分查找法）

例如：在1 2 3 4 5 6 7 8 9 10中找到的某数位置
输入：7
输出：7的数组下表为：6

以在升序序列中查找目标元素为例，二分查找算法的实现思路是：
1.初始状态下，将整个序列作为搜索区域（假设为 [B, E]）；
2.找到搜索区域内的中间元素（假设所在位置为 M），和目标元素进行比对。如果相等，则搜索成功；如果中间元素大于目标元素，表明目标元素位于中间元素的左侧，将 [B, M-1] 作为新的搜素区域；反之，若中间元素小于目标元素，表明目标元素位于中间元素的右侧，将 [M+1, E] 作为新的搜素区域；
3.重复执行第二步，直至找到目标元素。如果搜索区域无法再缩小，且区域内不包含任何元素，表明整个序列中没有目标元素，查找失败。

#include
int main()
{
	int arr[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//数组的个数
	int lift = 0;
	int right = sz - 1;
	int k;
	printf("输入你需要查找的数：");
	scanf("%d", &k);
	while (lift <= right)
	{
		int mid = (lift + right) / 2;//求中值
		//int mid = lift + (right-lift)/2
		//这样防止lift+right的值越界，导致数值丢失
		if (arr[mid] < k)
			lift = mid + 1;
		else if (arr[mid] > k)
			right = mid - 1;
		else
		{
			printf("%d的数组下标是:%d", k, mid);
			break;
		}
	}
	if (lift > right)
		printf("%d找不到！", k);
	return 0;
}
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35.演示多个字符从两端移动到中间

#include
#include
#include
int main()
{
	char ch1[] = "I Love you";
	char ch2[] = "##########";
	int lift = 0;
	int right = strlen(ch1) - 1;
	while (lift <= right)
	{
		ch2[lift] = ch1[lift];
		ch2[right] = ch1[right];
		lift++;
		right--;
		printf("%s\n", ch2);
		Sleep(1000);
	}
	return 0;
}
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36.编写代码实现，模拟用户登录情景，并且只允许输入三次密码，如果密码正确则提示登录成，如果三次均输入错误，则退出程序。

字符串之间不能直接比较，需要使用strcmp函数、需要引头文件string.h
strcmp的返回值有三种，分别是大于0、小于0、等于0
第一个字符串大于第二个字符串，则返回大于0
第一个字符串小于第二个字符串，则返回小于0
第一个字符串等于第二个字符串，则返回等于0
比较的是ASCLL码值

#include
int main()
{
	int i = 0;
	int password[20] = { 0 };
	for (i = 0; i < 3; i++)
	{
		printf("密码:");
		scanf("%s", password);
		if (strcmp(password, "123456") == 0)
		{
			puts("登录成功！！！");
			break;
		}
		else
			printf("登录失败，你还有%d 次机会\n", 2 - i);
	}
	if (3 == i)
		printf("输入失败！！！");
	return 0;
}
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37.计算1/1-1/2+1/3-1/4+1/5 …… + 1/99 - 1/100 的值

结果是小数，要用浮点型！

int main()
{
	double sum1 = 0.0, sum2 = 0.0, sum = 0.0;
	for (int i = 1; i < 100; i += 2)
	{
		sum1 = sum1 + (1.0) / i;
	}
	for (int i = 2; i < 101; i += 2)
	{
		sum2 = sum2 + (1.0) / i;
	}
	sum = sum1 - sum2;
	printf("%lf\n", sum);
}

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38.打印沙漏

#include
int main(){
	int N,num=1,i=1,j=1,sum;
	char n;
	scanf("%d %c",&N,&n);
	while(i<=N){
		j+=2;
		i+=j*2;
		num+=2;
	}
	i-=j*2;	//计算组成沙漏的最大个数 
	num-=2;	//计算沙漏行数 
	sum=N-i;//计算剩余数 
	//上半部分 
	for(j=0;j<num/2+1;j++){
		for(i=0;i<j;i++){
			printf(" ");
		}
		for(i=0;i<num-j*2;i++){
			printf("%c",n);
		}
		printf("\n");
	}
	//下半部分 
	for(j=1;j<=num/2;j++){
		for(i=1;i<=num/2-j;i++){
			printf(" ");
		}
		for(i=1;i<=j*2+1;i++){
			printf("%c",n);
		}
		printf("\n");
	}
	
	printf("%d\n",sum);//输出剩余数 
	return 0;
} 
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39.个位数统计

#include 
#include 
int main()
{
    int n,i,j;
    char a[1000],b='0';
    scanf("%s",a);
    i=strlen(a);
    while(b<='9')统计1~9每一个数字出现次数
    {
        n=0;
        for(j=0;j<i;j++)
        {
            if(a[j]==b)
                n++;
        }
        if(n!=0)
            printf("%c:%d\n",b,n);
        b+=1;
    }
    return 0;
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40.矩阵元素定位

#include
int main(){
    int n=0,m=0,i=0,j=0,x=0,y=0,arr[10][10]={0};
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d ",&arr[i][j]);
        }
    }
    scanf("%d %d",&x,&y);
    printf("%d",arr[x][y]);
    return 0;
}
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