LeetCode50天刷题计划第二季（Day 17 — 克隆图 （10.00-11.20）

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

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前言

今天是 封寝历五年

一、题目

克隆图

给你无向 连通 图中一个节点的引用，请你返回该图的 深拷贝（克隆）。

图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

class Node {
public int val;
public List neighbors;
}

测试用例格式：

简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。

邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。

给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。

示例

示例 1：
输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

示例 2：
输入：adjList = [[]]
输出：[[]]
解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。

示例 3：
输入：adjList = []
输出：[]
解释：这个图是空的，它不含任何节点。

示例 4：
输入：adjList = [[2],[1]]
输出：[[2],[1]]

提示

节点数不超过 100 。
每个节点值 Node.val 都是唯一的，1 <= Node.val <= 100。
无向图是一个简单图，这意味着图中没有重复的边，也没有自环。
由于图是无向的，如果节点 p 是节点 q 的邻居，那么节点 q 也必须是节点 p 的邻居。
图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。

二、思路

1.图的深拷贝

图的深拷贝是指与原图结构，值均一样的图，但是其中的节点不再是原来图节点的引用。因此，为了深拷贝出整张图，我们需要从给定的节点出发，进行「图的遍历」，获取图的结构和值，从而在此过程中构建一个新图。

2.visited列表or visited字典

因为题中所给图为无向图，为了避免在深拷贝时陷入死循环，我们需要设立一个visited列表记录已经遍历过的结点。
但事实上，对于一张无向图，任何给定的无向边都可以表示为两个有向边，即如果节点 A 和节点 B 之间存在无向边，则表示该图不仅有A 到B 的有向边，还有 B 到A 的有向边。因此当一个结点被二次遍历到时，不能简单的跳过，需要返回其引用，以构建其他的边。
所以此处的visited选用字典，（即哈希表），其存储（已被访问的结点：此节点的克隆结点）， 如果该节点已经被访问过了，则无需对其邻接点继续进行递归，直接从哈希表中取出对应的克隆节点返回即可。

3.递归遍历

递归调用每个节点的邻接点。每个节点递归调用的次数等于邻接点的数量，每一次调用返回其对应邻接点的克隆节点，最终返回这些克隆邻接点的列表，将其放入对应克隆节点的邻接表中。这样最终的返回值就是克隆后的新图。

三、代码

"""
# Definition for a Node.
class Node:
    def __init__(self, val = 0, neighbors = None):
        self.val = val
        self.neighbors = neighbors if neighbors is not None else []
"""

class Solution:
    def __init__(self):
        self.visited = {} #访问后的数组
    def cloneGraph(self, node: 'Node') -> 'Node':
        #邻接节点不存在
        if(node == None):
            return None
        #结点已经被访问过，返回克隆的结点
        if(node in self.visited): 
            return self.visited[node] 
        
        #克隆结点，为了深克隆，只克隆结点值而不克隆邻接列表
        clone_node = Node(node.val,[]) 
        self.visited[node]=clone_node #已访问
        #遍历该节点的邻居并更新克隆节点的邻居列表
        if(node.neighbors):
            clone_node.neighbors = [self.cloneGraph(n) for n in node.neighbors]

        return clone_node
1
2
3
4
5
6
7
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