LeetCode第22题-括号生成-java实现-图解思路与手撕代码

LeetCode第22题-括号生成-java实现-图解思路与手撕代码

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一、题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例：
输入：n = 3
输出：[“((()))”,“(()())”,“(())()”,“()(())”,“()()()”]

二、解题思路与代码实现

1.解题思路

动态规划法解题比较合适，从0到n依次生成括号，第n个括号生成是在第n-1个或者前n-1个结果上得到的。

一共有两种思路，第一种是找规律，发现第n个结果可以在第n-1个结果上得到，第n-1个结果中，在所有字符串的前length/2位置上插入"()"，最后结果会有重复项，需要用hashset辅助去除重复项，最后代码采用递归形式完成。

第二种思路，第n个结果可以由前n-1个结果上得到，第n个结果的所有情况的等式如下所示：

"(" + 【i=p时所有括号的排列组合】 + ")" + 【i=q时所有括号的排列组合】
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其中，p + q = n-1，p 从 0 取到 n-1，q 从 n-1 取到 0 。

2.代码实现

第一种思路的代码如下（示例）：

    private static List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new LinkedList<>();
        HashSet<String> temp = getParenthesi(n, new HashSet<String>());
        for (String s : temp) {
            res.add(s);
        }
        return res;
    }

    private static HashSet<String> getParenthesis(int n, HashSet<String> temp) {
        if (n == 0) {
            return temp;
        }
        HashSet<String> sTemp = new HashSet<>();
        if (temp.isEmpty()) {
            sTemp.add("()");
        } else {
            for (String s : temp) {
                int len = s.length() / 2;
                for (int i = 0; i <= len; i++) {
                    sTemp.add(s.substring(0, i) + "()" + s.substring(i));
                }
            }
        }
        return generateParenthesi(n - 1, sTemp);
    }
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第二种思路的代码如下（示例）：

	private static List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<LinkedList<String>> res = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            LinkedList<String> temp = new LinkedList<>();
            if (i == 0) {
                temp.add("");
            } else {
                for (int j = 0; j < i; j++) {
                    for (String s1 : res.get(j)) {
                        for (String s2 : res.get(i - 1 - j)) {
                            temp.add("(" + s1 + ")" + s2);
                        }
                    }
                }
            }
            res.add(temp);
        }
        return res.get(res.size() - 1);
    }
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总结

本题对括号的处理方式进行考察，如果可以想到括号的独特性质，问题就迎刃而解了。