【金融量化】电话口试-智力题

一家金融公司的电话口试题

智力题

1、烧一根不均匀的绳子,从头烧到尾是要1个小时.现在有若干条材质相同的绳子 问如何用烧绳的方法来计时一个小时15分钟.

答案：把第一根绳子两头同时点燃,同时把第二根绳子点燃一头,当第一根绳子烧完时,时间为半个小时,这时把第二根绳子的另一头也点燃,开始计时,当第二根绳子烧完时,停止计时,那么这段时间就是15分钟。也就是说，只需要2根绳子就可以计时一个小时15分钟。
2、0-2022之家猜一个数，面试官只回答只有是或不是，，采用什么方法能够快速的猜出来？该种方法最多多少次能猜出来，最少是多少次？

答案：二分法，二分法的时间复杂度是$\lfloor lo{g}_{2}N\rfloor +1$。最多是$\lfloor lo{g}_{2}2023\rfloor +1=$ 11次猜出来，最少是1次就猜出来。

3、投硬币，求P(正反反+反反反)的概率

正反反、反反反的概率分别为1/2×1/2×1/2=1/8。则P(正反反+反反反) = 2/8=1/4

4、X服从均值为0，方差为3的高斯分布，Y服从均值为0，方差为2的高斯分布，求X+Y服从什么分布。

答案：根据公式X~$N(u,v^2)$,Y~$N(m,n^2)$，则$aX+bY$~$N(au+bm,(av{)}^2+(bn{)}^2)$。则X+Y ~（0,5）的高斯分布

5、1米的绳子上，每间隔一厘米放置一只蚂蚁，每只蚂蚁的行走速度为1cm/s，蚂蚁行走的方向任意，两个蚂蚁走到同一位置时，会反向爬行，问至少需要多长时间，绳子上没有蚂蚁？

答案：50s，一半的蚂蚁往左爬，一半的蚂蚁往右爬。