【LeetCode】309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 动态规划 状态转移分析

给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。​
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

1. 先将情况分为两大类: 持有股票和没有持有股票
2. 持有股票
   • 昨天天就持有
   • 今天刚买入
     • 昨天已经过了冷冻期买入的
     • 昨天是冷冻期买入的
3. 没持有股票
   • 今天刚卖出
   • 昨天刚卖出，今天是冷冻期
   • 比昨天更早卖出，今天已经不是冷冻期

综上有四种情况：

1. 持有股票
2. 今天刚迈出
3. 今天是冷冻期
4. 今天已经过了冷冻期

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][4];
        //持有股票：
        dp[0][0] = -prices[0];
        //没股票的三种情况：
        //今天刚卖
        dp[0][1] = 0;
        //冷冻期
        dp[0][2] = 0;
        //过了冷冻期但没买入股票：前天或前天之前就卖掉了，但还没有再次买入股票
        dp[0][3] = 0;
        for(int i = 1; i < len; i++) {
            //第i天持有股票: ①前一天就持有 ②今日买入：昨天不是冷冻期，今日买入的、昨天是冷冻期，今日买入的
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], Math.max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][2] - prices[i]));
            //第i天刚卖 那只能是前一天持有，今天卖出
            dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            //第i天是冷冻期 则是第i - 1天刚卖出
            dp[i][2] = dp[i - 1][1];
            //第i天过了冷冻期但还没有买入股票 ①第i - 1 天是冷冻期 ②第i - 1天也过了冷冻期
            dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][3]);
        }
        return Math.max(dp[len - 1][1], Math.max(dp[len - 1][2], dp[len - 1][3]));
    }
}
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