1818. 绝对差值和-快速排序加二分查找

1818. 绝对差值和-快速排序加二分查找

给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ，数组的长度都是 n 。

数组 nums1 和 nums2 的 绝对差值和 定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的 总和（下标从 0 开始）。

你可以选用 nums1 中的 任意一个 元素来替换 nums1 中的 至多 一个元素，以 最小化 绝对差值和。

在替换数组 nums1 中最多一个元素 之后 ，返回最小绝对差值和。因为答案可能很大，所以需要对 109 + 7 取余 后返回。

|x| 定义为：

如果 x >= 0 ，值为 x ，或者
如果 x <= 0 ，值为 -x
1
2

示例 1：

输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出：3
解释：有两种可能的最优方案：

• 将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
• 将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]
  两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3

示例 2：

输入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]
输出：0
解释：nums1 和 nums2 相等，所以不用替换元素。绝对差值和为 0

示例 3：

输入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
输出：20
解释：将第一个元素替换为第二个元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20

这个题目也是非常的棒，建议一定要好好学习一下，解题代码如下：

void quick_sort(int *a,int low,int high){
    int l=low,h=high;
    if(low<high){
        int p=a[low];
        while(low<high){
            while(low<high&&a[high]>=p){
                high--;

            }
            a[low]=a[high];
            while(low<high&&a[low]<=p){
                low++;
            }
            a[high]=a[low];
        }
        a[low]=p;
        quick_sort(a,l,low-1);
        quick_sort(a,low+1,h);

    }
}
long long  absz(long long  x){
    if(x<0){
        return 0-x;
    }
    return x;
}

int Bi_search(int *a,int val,int numsSize){

    int low=0,high=numsSize-1;
    while(low<high){
        int mid=(low+high)/2;
        if(a[mid]>val){
            high=mid-1;

        }
        else if(a[mid]<val){
            low=mid+1;
        }
        else{
            return mid;
        }

    }
    if(low==0){
        if(absz(a[low]-val)<absz(a[low+1]-val)){
            return low;
        }
        else{
            return low+1;
        }

     
    }
    if(abs(a[low]-val)<abs(a[low-1]-val)){
        return low;
    }
    return low-1;

}


int minAbsoluteSumDiff(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size){
    int *a=(int *)malloc(sizeof(int)*nums1Size);
    long long abs_sum=0;
    for(int i=0;i<nums1Size;i++){
        a[i]=nums1[i];
        abs_sum=(abs_sum+absz(nums1[i]-nums2[i]));
      
      //  printf("%d ",abs_sum);

    }
    long long  max=0;
    long long  t=abs_sum;
    printf("%ld ",abs_sum);
    quick_sort(a,0,nums1Size-1);
    for(int i=0;i<nums1Size;i++){
        long long  index=Bi_search(a,nums2[i],nums1Size);
        
      
        max=fmax(max,absz(nums2[i]-nums1[i])-absz(nums2[i]-a[index]));
        abs_sum=fmin(t-max,abs_sum);

      
    }
return abs_sum%1000000007;



}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
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21
22
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27
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32
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77
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