振弦传感器计算公式推导及测量原理

弦的振动频率公式是：（泰勒公式推导）

当振弦传感器制作完成以后，钢弦密度ρ、钢弦长度L就会是不再发生改变的常数项，

令，所以上式可以简化为

 

f2=K'σ

对于弹性材料，其所受的应力σ与应变ε是线性关系，系数取决于材料的弹性模量E，同样的，在钢弦弹性范围内，其弹性模量是不会发生变化的，所以这个应力与应变之间的系数也会是一个常数，用K"来表示，所以上面的式子可以写为

 

振弦式传感器的测量原理为：

物理量改变传感器受力，传感器受力引起钢弦变形（同应力变化），所以，只要保证传感器的结构变化与内部钢弦的变形是线性关系，就可以实现“所测物理量与钢弦变形量（应变）的线性关系”，设：传感器受力（要测量的物理量）与钢弦应变之间的变形系数为K'''，则K'''ε即是要测量的物理量的值，K'、K''均为常数，则上式可写为

如果令，则上式可变换为

 

在实验室内，通过对传感器施加一个已知的物理值（比如：对一个振弦式压力传感器施加一个100kN的影响力），通过传感器读数设备可以读取到此时对应的频率f，所以这个K值就可以计算出来。

传感器对被测物体进行监测，实际上是在监测相对变化，假设传感器未受外力影响时或者刚刚安装完成时的频率为f0，被物理变化导致传感器被动变化后频率改变为f1，则被测物理量就分别为：

所以，被测物理量的改变量即为：

被测物理值1-被测物理值0=Kf12-Kf02

如果是压力传感器或者液位传感器（渗压计），传感器不受力时认为是0值，f0即是所谓的“出厂频率”，则计算公式可简化为

又因“频率的平方”会被称为“频模”，所以有时也会写成下面的形式