沙猫群优化算法(Sand Cat Swarm Optimization,SCSO) -- 笔记

1. 关键概念

1.两个阶段：搜索和攻击猎物。本文提出的算法（SCSO）就包括了这两个阶段，此外，还提出了一种机制来实现探索和利用阶段的平衡。
2.算法运行时首先根据问题的规模( N pop × N d ) , ( pop = 1 , . . . , n =1,…,n=1,…,n)利用沙丘猫群创建一个候选矩阵，然后就目标函数对每个沙丘猫进行适应度评估，选择出其中最优的个体，其他的个体都朝向该个体移动。

2. 搜索猎物（探索）

2.1常规的灵敏度

沙丘猫的敏感范围：2 kHz 到 0 kHz。

其中：
rG是迭代过程中沙丘猫的敏感度，随着迭代的进行值从sM递减到0。
sM是沙猫的敏感最大值，此例子中设为2，可根据具体应用来设定。
iterc是当前迭代次数，itermax是最大迭代次数。

2.2 沙丘猫的灵敏度

为避免陷入局部最优，每只沙丘猫的灵敏度范围是不同的：

此外，r用于探索或利用阶段的操作，rG用于导引参数R 以实现在这些阶段间转移控制。

3. 控制探索和利用之间转换

控制探索和利用之间转换的主要由参数R决定，R则由式子1中的参数rG决定，其表达式如下：

4. 目标函数（适应度函数）

一般根据具体应用例子来定，例如将目标函数设定为误差，则使得目标函数值（即误差）最小的猫则是最优解。

5. 沙猫位置更新

5.1 探索时

其中：
Posbc(t)是第t次迭代时的最优位置（最优解）。最优解根据目标函数的值来确定！
Posc(t)是第t次迭代时沙猫的当前位置。

5.2利用时

同时假设沙丘猫的灵敏度范围是一个圆，这样移动的方向就可以通过圆上的一个随机角度 θ 确定。由于所选的随机角度在0到360之间，其值将在−1到1之间。这样，群体中的每个成员都能够在搜索空间中沿着不同的圆周方向移动。SCSO利用轮盘选择算法为每只沙丘猫选择一个随机角度。用这种方法，沙丘猫可以接近狩猎位置，为避免陷入局部最优，采用了随机角度。

5.3探索和利用（搜寻和攻击）

6. 算法整体流程

7.参考文献

[1] Seyyedabbasi A , Kiani F . Sand Cat swarm optimization: a nature-inspired algorithm to solve global optimization problems[J]. Engineering with Computers, 2022:1-25.
[2] https://blog.csdn.net/hba646333407/article/details/124988573

8.应用举例

SCSO优化PID参数为例子，给出分析问题的思路、过程以及matlab实现代码。

待续…