LeetCode50天刷题计划第二季（Day 5 — 交错字符串（20.00-22.00）

提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档

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前言

啊 最近真的太摆烂了、、、

一、题目

交错字符串

给定三个字符串 s1、s2、s3，请你帮忙验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错 组成的。

两个字符串 s 和 t 交错 的定义与过程如下，其中每个字符串都会被分割成若干 非空 子字符串：

s = s1 + s2 + … + sn
t = t1 + t2 + … + tm
|n - m| <= 1
交错 是 s1 + t1 + s2 + t2 + s3 + t3 + … 或者 t1 + s1 + t2 + s2 + t3 + s3 + …
注意：a + b 意味着字符串 a 和 b 连接。

示例

示例 1：
输入：s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbcbcac”
输出：true

示例 2：
输入：s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbbaccc”
输出：false

示例 3：
输入：s1 = “”, s2 = “”, s3 = “”
输出：true

提示

0 <= s1.length, s2.length <= 100
0 <= s3.length <= 200
s1、s2、和 s3 都由小写英文字母组成

二、思路

这道题也可以用动态规划来解决，因为更长的字符串是否是交错的是可以由更短的字符串的情况递推过去的。
首先如果 |s1| + |s2| 不等于 |s3|，那 s3必然不可能由 s1和 s2交错组成。
其次，定义 f(i, j) 表示 s1 的前 i 个元素和 s2 的前 j 个元素是否能交错组成 s3 的前 i + j 个元素。递推方程为：
f(i,j)=[ f(i−1,j) and s (i−1)=s3 § ]or[ f(i,j−1) and s2 (j−1)=s3 §] ；其中 p = i + j - 1。边界条件为 f(0, 0) = True 。

三、代码

class Solution:
    def isInterleave(self, s1: str, s2: str, s3: str) -> bool:
        m=len(s1)
        n=len(s2)
        if((m+n) != len(s3)):
            return False
        f=[[False for x in range(n+1)] for y in range(m+1)] #矩阵记录状态
        #初始状态
        f[0][0] = True
        #print(f)
        #第一列
        for i in range(1,m+1): 
            if(s1[i-1] == s3[i-1]):
                f[i][0] = True
            else:
                break
        #第一行
        for j in range(1,n+1): 
            if(s2[j-1] == s3[j-1]):
                f[0][j] = True
            else:
                break
        #其余
        for i in range(1,m+1):
            for j in range(1,n+1):
                f[i][j] = (f[i-1][j] and s1[i-1] == s3[i+j-1]) or (f[i][j-1] and s2[j-1] == s3[i+j-1])
        return f[m][n]