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  • 有符号数四舍五入的verilog实现


    有符号数a[63:0], 其中小数位为低32-bit,假如说我们对小数部分进行四舍五入,取该数最接近的整数,则对应的verilog代码实现如下:

    a_rounded = (a[63:0] + {!a[63],{31{a[63]}}}) >>32;
    

    我们先研究有符号正数的变化规律(低4-bit为小数位):

    06 = 8'b0110_0000
    07 = 8'b0111_0000
    08 = 8'b1000_0000
    09 = 8'b1001_0000
    10 = 8'b1010_0000
    11 = 8'b1011_0000
    

    由上图可知,当正数越小时,如果将其补码看做是无符号数,则该无符号数越小。

    我们先研究有符号负数的变化规律(低4-bit为小数位):

    -06 = 8'b1010_0000
    -07 = 8'b1001_0000
    -08 = 8'b1000_0000
    -09 = 8'b0111_0000
    -10 = 8'b0110_0000
    -11 = 8'b0101_0000
    

    由上图可知,当负数越小时,如果将其补码看做是无符号数,则该无符号数越小。

    接着,我们再看下有符号数为正数时,小数部分的变化规律(低4-bit为小数位):

    6.0625 = 8'b0110_0001
    6.1250 = 8'b0110_0010
    6.2500 = 8'b0110_0100
    6.5000 = 8'b0110_1000
    6.7500 = 8'b0110_1100
    6.8750 = 8'b0110_1110
    6.9375 = 8'b0110_1111
    

    由上图可知,小数部分越大,其对应的无符号数也越大。

    下面,我们再看下有符号数为负数时,小数部分的变化规律(低4-bit为小数位):

    -6.0625 = 8'b1001_1111
    -6.1250 = 8'b1001_1110
    -6.2500 = 8'b1001_1100
    -6.5000 = 8'b1001_1000
    -6.7500 = 8'b1001_0100
    -6.8750 = 8'b1001_0010
    -6.9375 = 8'b1001_0001
    

    由上图可知,小数部分越小,其对应的无符号数越大。

    下面我们看下有符号数的舍入情况:

    -6.0625 = 8'b1001_1111 + 8‘b0000_0111 = 8'b1010_0110 -> 8'b1010_0000 = -6
    -6.1250 = 8'b1001_1110 + 8‘b0000_0111 = 8'b1010_0101 -> 8'b1010_0000 = -6
    -6.2500 = 8'b1001_1100 + 8‘b0000_0111 = 8'b1010_0011 -> 8'b1010_0000 = -6
    -6.5000 = 8'b1001_1000 + 8‘b0000_0111 = 8'b1001_1111 -> 8'b1001_0000 = -7
    -6.7500 = 8'b1001_0100 + 8‘b0000_0111 = 8'b1001_1011 -> 8'b1001_0000 = -7
    -6.8750 = 8'b1001_0010 + 8‘b0000_0111 = 8'b1001_1001 -> 8'b1001_0000 = -7
    -6.9375 = 8'b1001_0001 + 8‘b0000_0111 = 8'b1001_1000 -> 8'b1001_0000 = -7
    

    由上图可知,负数的小数部分越小,对应的补码值越大,此时加上8’b0000_0111后,会产生进位。

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/hungtaowu/article/details/127111069
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