PV操作经典问题通解

PV操作经典问题包括：读者写者问题，生产者消费者问题，哲学家就餐问题，理发师问题。
下面先给出解题通用步骤，再对每一类问题做例题分析，并给出每类问题的特解。

一 PV操作思考通用步骤：

1.有几类进程？每类进程对应一个函数。
如
生产者1进程对应producer1（）
消费者1进程对应consumer1（）
消费者2进程对应consumer2（）
2.在函数内部用中文描述动作，并在草纸上行间留白供后续使用，并根据这些动作是否重复进行，决定是否加while（1）
如

    producer{
        while（1）{

            生产一件商品；

            把商品放到货架；

        }
    }

3.在每个动作之前，思考是否需要P什么？如果需要P操作，写出P操作，并写出对应的V操作（V操作可能在另一进程内）
如

    producer{
        while（1）{
            //不需要P
            生产一件商品；
            //由于需要消耗货架容量，所以需要P（货架空闲区）
            //货架属于临界资源需要互斥访问，所以P（货架互斥信号量）
            把商品放到货架；
            //P的对应V操作：释放临界资源，所以V（货架互斥信号量）
            //由于货架被放上货物，货物量增加，所以V（货架货物量）
       

4.写完PV操作后，再完整地定义信号量
如

    semaphore mutex=1；//临界资源
    semaphore empty=5//空闲区数量
    semaphore full=0//货物数量
    int count=0；//整形信号量，用于统计人数等
    semaphore CSignal；//在count++ count————时，套上P()V(),实现互斥更改count值

5.完成上述步骤之后进行检查，检查多个P操作连续出现时是否可能出现死锁。一对PV前后出现，不会死锁；连续多个P导致死锁（请求和保持），可尝试调换前后P的顺序。

二生产者消费者问题

例一用于实操一遍通解过程的1，2，3，4，5步，例二用于说明第5步会遇到的问题。

例一：某工厂有两个生产车间和一个装配车间，两个生产车间分别生产 A、B 两种零件，装配车间的任务是把 A、B 两种零件组装成产品。两个生产车间每生产一个零件后，都要分别把它们送到装配车间的货架 F1、F2上。F1 存放零件 A，F2 存放零件 B，F1 和 F2 的容量均可存放 10 个零件。装配工人每次从货架上取一个零件 A 和 一个零件 B 后组装成产品。请用 P、V 操作进行正确管理。

思考步骤，解体流程：
1.有几类进程？每类进程对应一个函数。
如
生产者A进程对应producerA（）
生产者B进程对应producerB（）
消费者进程对应consumer（）
2.在函数内部用中文描述动作，并在草纸上行间留白供后续使用，并根据这些动作是否重复进行，决定是否加while（1）
如

    producerA{
        while（1）{

            生产一件零件A；

            把零件A放到货架F1；

        }
    }
    producerB{
        while（1）{

            生产一件零件B；

            把零件B放到货架F2；

        }
    }
    consumer{
        while（1）{

            从货架F1取一件零件A；
            
            从货架F2取一件零件B；

            把零件A和B组装；

        }
    }

3.在每个动作之前，思考是否需要P什么？如果需要P操作，写出P操作，并写出对应的V操作（V操作可能在另一进程内）
如

    producerA{
        while（1）{
            
            生产一件零件A；
            P(emptyF1)//由于需要消耗货架容量，所以需要P（货架空闲区）
            P(mutexF1）//货架属于临界资源需要互斥访问，所以P（货架互斥信号量）
            把零件A放到货架F1；
            V(mutexF1）；//P的对应V操作：释放临界资源，所以V（货架互斥信号量）
            V(fullF1）//由于货架被放上货物，货物量增加，所以V（货架货物量）

        }
    }
    producerB{
        while（1）{

            生产一件零件B；
            P(emptyF2)//由于需要消耗货架容量，所以需要P（货架空闲区）
            P(mutexF2）//货架属于临界资源需要互斥访问，所以P（货架互斥信号量）
            把零件B放到货架F2；
            V(mutexF2）；//P的对应V操作：释放临界资源，所以V（货架互斥信号量）
            V(fullF2）//由于货架被放上货物，货物量增加，所以V（货架货物量）
        }
    }
    consumer{
        while（1）{
            P(fullF1)//由于需要消耗货物A，所以需要P（货架货物量）
            P(mutexF1）//货架属于临界资源需要互斥访问，所以P（货架互斥信号量）
            从货架F1取一件零件A；
            V(mutexF1）；//P的对应V操作：释放临界资源，所以V（货架互斥信号量）
            V(emptyF1）//取完货物，货架F1空闲区增加，所以V（货架空闲区）
              
            
            P(fullF2)//由于需要消耗货物B，所以需要P（货架货物量）
            P(mutexF2）//货架属于临界资源需要互斥访问，所以P（货架互斥信号量）
            从货架F2取一件零件B；
            V(mutexF2）；//P的对应V操作：释放临界资源，所以V（货架互斥信号量）
            V(emptyF2）//取完货物，货架F2空闲区增加，所以V（货架空闲区）

            把零件A和B组装；

        }
    }

4.写完PV操作后，再完整地定义信号量
如

    semaphore mutexF1=1；//临界资源
    semaphore mutexF2=1；
    semaphore emptyF1=10；//空闲区数量
    semaphore emptyF2=10；
    semaphore full1F=0；//货物数量
    semaphore full2F=0；

5.完成上述步骤之后进行检查，检查多个P操作连续出现时是否可能出现死锁。一对PV前后出现，不会死锁；连续多个P导致死锁（请求和保持），可尝试调换前后P的顺序。

未发现死锁现象，完整答案：

    semaphore mutexF1=1；//临界资源
    semaphore mutexF2=1；
    semaphore emptyF1=10；//空闲区数量
    semaphore emptyF2=10；
    semaphore full1F=0；//货物数量
    semaphore full2F=0；
    producerA{
        while（1）{
            
            生产一件零件A；
            P(emptyF1)//由于需要消耗货架容量，所以需要P（货架空闲区）
            P(mutexF1）//货架属于临界资源需要互斥访问，所以P（货架互斥信号量）
            把零件A放到货架F1；
            V(mutexF1）；//P的对应V操作：释放临界资源，所以V（货架互斥信号量）
            V(fullF1）//由于货架被放上货物，货物量增加，所以V（货架货物量）

        }
    }
    producerB{
        while（1）{

            生产一件零件B；
            P(emptyF2)//由于需要消耗货架容量，所以需要P（货架空闲区）
            P(mutexF2）//货架属于临界资源需要互斥访问，所以P（货架互斥信号量）
            把零件B放到货架F2；
            V(mutexF2）；//P的对应V操作：释放临界资源，所以V（货架互斥信号量）
            V(fullF2）//由于货架被放上货物，货物量增加，所以V（货架货物量）
        }
    }
    consumer{
        while（1）{
            P(fullF1)//由于需要消耗货物A，所以需要P（货架货物量）
            P(mutexF1）//货架属于临界资源需要互斥访问，所以P（货架互斥信号量）
            从货架F1取一件零件A；
            V(mutexF1）；//P的对应V操作：释放临界资源，所以V（货架互斥信号量）
            V(emptyF1）//取完货物，货架F1空闲区增加，所以V（货架空闲区）
              
            
            P(fullF2)//由于需要消耗货物B，所以需要P（货架货物量）
            P(mutexF2）//货架属于临界资源需要互斥访问，所以P（货架互斥信号量）
            从货架F2取一件零件B；
            V(mutexF2）；//P的对应V操作：释放临界资源，所以V（货架互斥信号量）
            V(emptyF2）//取完货物，货架F2空闲区增加，所以V（货架空闲区）

            把零件A和B组装；

        }
    }

例二：某寺庙有小和尚、老和尚若干，有一水缸，由小和尚提水入缸供老和尚引用。水缸可容 10 桶水，水桶自同一井中。水井径窄，每次只能容一个桶取水。水桶总数为 3 个。每次入缸取水仅为 1 桶水，且不可同时进行。试给出有关从缸取水、入水的算法描述。

先给出正确解答，再说明第5步可能出现的问题。

semaphore well = 1;		//用于互斥地访问水井;
semaphore vat = 1;		//用于互斥的访问水缸;
semaphore empty = 10;	//用于表示水缸中剩余空间;
semaphore full = 0;		//表示水缸中水的桶数;
semaphore pail = 3;		//表示有多少个水桶可以用,初始值为3;

// 老和尚
while(1){
	P(full);
	P(pail);	
	P(vat);
	从水缸中打一桶水;
	V(vat);
	V(empty);
	喝水;
	V(pail);
}

// 小和尚
while(1){
	P(empty);
	P(pail);
	P(well);
	从井中打一桶水;
	V(well);
	P(vat);
	将水倒入水缸中;
	V(vat);
	V(full);
	V(pail);
}

我们在写P操作时，遇到的多个P操作，应该先写哪个P呢？我给出策略1可以把互斥访问临界资源的P（mutex）放在最后，而前面的多个P可能不确定，假如老和尚写成

	P(pail);//取桶
	P(full);//确定有水	
	P(vat);//互斥缸
	从水缸中打一桶水;

而此时缸中无水，且有3个和尚共取了3个桶，那么小和尚无法取桶去取水，老和尚就永远喝不到水，产生死锁。
这时我们就应该调换P操作顺序为

	P(full);
	P(pail);	
	P(vat);
	从水缸中打一桶水;

那么我们就会产生疑问，有没有一种思考方式来直接避免多个P出现死锁呢？下面我给出一种策略2
如果我们要做两件事，且先做A，再做B，那么我们就应该先确保做B所需资源存在，再确定做A所需资源存在。
比如老和尚要喝水，两件事：先取桶，再从缸里取水，那么我们就应该先确定缸里水存在，再确定桶存在。用PV描述：

	P(full);确定缸里水存在
	P(pail)；确定桶存在

再比如小和尚要取水，两件事：先从用桶从井里取水，再把水倒入缸中空闲区，那么我们就应该先确定缸中空闲区存在，再确定桶存在。用PV描述：

	P(empty);
	P(pail);

三读者写者问题

对读者优先，读写公平，写者优先三种策略，我们按照通解写出答案，再对特殊部分进行解读。

三.1读者优先

按照通解得到：

semaphore RCsignal=1;//读者数修改互斥
semaphore mutex=1;//临界资源互斥
int count=0;//读者数

读者部分：
reader(){
    while(1){
        P(mutex);
        读;
        V(mutex);
    }
}

写者部分：
writer(){
    while(1){
        P(mutex);
        写;
        V(mutex);
    }
}

使用了整形信号量readcount，目的是在第一个读者进入临界资源时，锁住临界资源，使后续读者可以继续访问而后续写者无法访问；在最后一个读者撤出临界资源时，解锁临界资源，使后续读者或写者都可访问。

semaphore RCsignal=1;//读者数修改互斥
semaphore mutex=1;//临界资源互斥
int count=0;//读者数

读者部分：
reader(){
    while(1){
        P(RCsignal);
        if(count==0)
            P(mutex);
        V(RCsignal);
        读;
        P(RCsignal);
        count--;
        if(count==0)
            V(mutex);
        V(RCsignal);
    }
}

写者部分：
writer(){
    while(1){
        P(mutex);
        写;
        V(mutex);
    }
}

三.2读写公平

读写公平分为两种，一种是部分自行抢占部分先来先服务，一种是先来先服务。
两者的PV操作区别是写者中P（rw）的位置不同。
书中，博客中所给的基本都是第一种读写公平，个人认为第二种是更公平的写法。
部分自行抢占，部分先来先服务：写者A在访问临界资源时，又先后来了B,C,那么B，C有同等概率先访问临界资源；读者A在访问临界资源时，又
先后来了B,C,那么B将优先于C先访问临界资源。
部分自行抢占部分先来先服务的具体机制

        部分自行抢占部分先来先服务{
            目前临界资源正被某读者A访问{
                若此时先后来到一个读者B，一个写者C{
                    B与A同时读；
                }
                若此时先后来到一个写者B，一个读者C{
                    A出后，B写；
                }
            目前临界资源正被某写者A访问{
                若此时先后来到一个读者B，一个写者C{
                    A出后，BC有同等概率抢占临界资源；
                }
                若此时先后来到一个写者B，一个读者C{
                    A出后，BC有同等概率抢占临界资源；
                }
        }

如何实现这个机制呢？
我们引入一个信号量rw，当A在读时，来B，B即获得下一位进入临界区的资格。所以B（无论时读写）应首先P（rw），获得资格，此时若再来C，则C被P（rw）阻塞，即C无法获得资格。
若B为写，已经获得资格，那么B什么时候再释放这个资格呢？答案是当B写完，B写完后，后续来者自行抢占。
若B为读，已经获得资格，那么B什么时候再释放这个资格呢？答案是当B在读之前，因为读时B已经像A那样允许下一位获得资格。

semaphore mutex=1;
semaphore RCsignal=1;
semaphore rw=1;
int count=0;

读者部分：
reader(){
    while(1){
        P(rw);
        P(RCsignal);
        if(count==0)
            P(mutex);
        count++;
        V(RCsignal);
        V(rw);
        读;
        P(RCsignal);
        count--;
        if(count==0)
            V(mutex);
        V(RCsignal);
    }
}

写者部分：
writer(){
    while(1){
        P(rw);
        P(mutex);
        写;
        V(mutex);
        V(rw);
    }
}

先来先服务：简单来说A在访问临界资源时，又先后来了B,C,那么B将优先于C先访问临界资源。
先来先服务的具体机制：

        先来先服务{
            目前临界资源正被某读者A访问{
                若此时先后来到一个读者B，一个写者C{
                    B与A同时读；
                }
                若此时先后来到一个写者B，一个读者C{
                    A出后，B写；
                }
            目前临界资源正被某写者A访问{
                若此时先后来到一个读者B，一个写者C{
                    A出后，B读；
                }
                若此时先后来到一个写者B，一个读者C{
                    A出后，B写；
                }
        }

如何实现这个机制呢？
我们引入一个信号量rw，当A在读或写时，来B，B即获得下一位进入临界区的资格。所以B（无论时读写）应首先P（rw），获得资格，此时若再来C，则C被P（rw）阻塞，即C无法获得资格。
B已经获得资格，那么B什么时候再释放这个资格呢？答案是当B在读写之前，因为读写时B已经像A那样允许下一位获得资格。

semaphore mutex=1;
semaphore RCsignal=1;
semaphore rw=1;
int count=0;

读者部分：
reader(){
    while(1){
        P(rw);
        P(RCsignal);
        if(count==0)
            P(mutex);
        count++;
        V(RCsignal);
        V(rw);
        读;
        P(RCsignal);
        count--;
        if(count==0)
            V(mutex);
        V(RCsignal);
    }
}

写者部分：
writer(){
    while(1){
        P(rw);
        P(mutex);
        V(rw);
        写;
        V(mutex);
    }
}

三.3写者优先

写者优先的规则：
1.读者与写者，写者与写者不能同时访问缓冲区；
2.无写进程时，各读者可同时访问缓冲区；
3.读者和写者都等待时，写者优先访问缓冲区；

“读者和写者都等待时，写者优先访问缓冲区”解读
读者写者都等待的情况，即有写者正在访问临界资源，而不可能是有读者正在访问临界资源，这是因为有读者在访问临界资源时，后到的写者 只能等待访问临界资源的读者撤出后 才能访问临界资源（读者写者问题的基本原则），而后到的读者可以与前面的读者共同访问临界资源。

写优先代码解读
在读者写者都等待的情况，即有写者正在访问临界资源时，write=0（代码中写了，当访问临界资源的写者撤出时，Wcount=0，才会V（write），使write=0），假如此时按时间顺序又来了读者A，写者B。此时在write=0的情况下，按时间顺序读者A先执行P（write），即读者A被阻塞；然后按时间顺序写者B执行，由于此时Wcount=1，即P（write）语句不会执行，即不会在此阻塞，继续执行直到P（mutex）被阻塞。目前读者A与写者B都处于阻塞状态。但一旦正在访问临界资源的写者退出并执行V（mutex）后，使得mutex=1，并且写者B得知mutex=1，并执行P（mutex），进而进行“写”。A退出时，Wcount=1，因此不会V（write），因此读者B将继续被阻塞。
此时即实现了，在读者写者都等待时，即有写者正在访问临界资源的情况下，按时间顺序又来了读者A，一个写者B，而执行结果就是，读者A被阻塞，写者B也被阻塞。但一旦正在访问临界资源的写者退出并执行V（mutex）后，写者B进行“写”，即写者B先于读者A，实现了插队。即读者和写者都等待时，写者优先访问缓冲区。

semaphore write=1;//进程优先互斥
semaphore mutex=1;//临界资源互斥
semaphore RCsignal=1;//读者数Rcount修改互斥
semaphore WCsignal=1;//写者数Wcount修改互斥
int Rcount=0;//读者数
int Wcount=0;//写者数

读者部分：
reader(){
    while(1){
        P(write);
        P(RCsignal);
        if(Rcount==0)
            P(mutex);
        Rcount++;
        V(RCsignal);
        V(write);
        读;
        P(RCsignal);
        Rcount--;
        if(Rcount==0)
            V(mutex);
        V(RCsignal);
    }
}

写者部分：
writer(){
    while(1){
        P(WCsignal);
        if(WCsignal==0)
            P(write);
        Wcount++;
        V(WCsignal);
        P(mutex);
        写;
        V(mutex);
        P(WCsignal);
        Wcount--;
        if(Wcount==0)
            V(write);
        V(WCsignal);
    }
}

四哲学家进餐问题

哲学家进餐问题的特点是只有一类进程，且进程数量小于资源数量。
解决方法是当一个进程能够得到所有需要的资源时，再一次性取走这些资源。
通解：

    process(){
        while(1){
            P(mutex);//用于互斥访问资源    
            if(资源A>=a&&资源B>=b){//如果所有资源都足够
                资源A--；//一次性获得全部资源
                资源B--；
                V(mutex);
                break;//已经获得资源，跳出循环，至做事
              }    
            else
                V(mutex); //资源不够，重复查询
        }
        做事；//比如哲学家吃饭
        P(mutex);//互斥访问资源
        资源A++；//一次性退还全部资源
        资源B++；
        V(mutex); 
    }

五理发师问题

实在复杂，这里跳向一篇好文。
链接: https://blog.csdn.net/duanzhengbing/article/details/52141699