【数学思维】运筹学-线性规划之标准形式与Hidden LP

• 本篇博文内容来自于我学习的研究生课程，由祁琦老师主讲的《运筹学与优化理论》。

一、线性规划的标准形式

• 线性规划问题定义为：一个优化问题，其中目标函数是线性的，限制条件包含线性的等式关系与不等式关系。无论多复杂的线性规划问题都可以转化为如下的标准形式（standard form）。
  
• 将上述标准形式的参数集合为矩阵表示，便得到如下形式的标准形式。
  
  其中$\mathbf{c}=[c_1,c_2,...,c_n{]}^T,\mathbf{x}=[x_1,x_2,...,x_n{]}^T,\mathbf{b}=[b_1,b_2,...,b_m{]}^T$
  a = [ a 11 a 12 . . . a 1 n a 21 a 22 . . . a 2 n . . .