使用并查集处理树的路径

力扣312次周赛第四题，我还不会做，记录一下这类题型，代码来自y总。

6191. 好路径的数目

给你一棵 n 个节点的树（连通无向无环的图），节点编号从 0 到 n - 1 且恰好有 n - 1 条边。

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 vals ，分别表示每个节点的值。同时给你一个二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ai, bi] 表示节点 ai 和 bi 之间有一条 无向 边。

一条 好路径 需要满足以下条件：

    开始节点和结束节点的值 相同 。
    开始节点和结束节点中间的所有节点值都 小于等于 开始节点的值（也就是说开始节点的值应该是路径上所有节点的最大值）。

请你返回不同好路径的数目。

注意，一条路径和它反向的路径算作 同一 路径。比方说， 0 -> 1 与 1 -> 0 视为同一条路径。单个节点也视为一条合法路径。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-good-paths

思路：

        将树中节点按节点权值排序，从小到大遍历，只能用左边权值比它小的点。

        遍历后将他们加入树中，用并查集表示他们属于的集合，遍历每个集合。

AC代码：

class Solution {
public:
    vector<int> p;
 
    int find(int x) {
        if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }
 
    int numberOfGoodPaths(vector<int>& vals, vectorint>>& edges) {
        int n = vals.size();
        vectorint>> g(n);
 
        for (auto& e: edges) {
            int a = e[0], b = e[1];
            g[a].push_back(b);
            g[b].push_back(a);
        }
 
        vector<int> q(n);
        p.resize(n);
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) p[i] = q[i] = i;
        sort(q.begin(), q.end(), [&](int a, int b) {
            return vals[a] < vals[b];
        });
 
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            int j = i + 1;
            while (j < n && vals[q[i]] == vals[q[j]]) j ++ ;
 
            for (int k = i; k < j; k ++ ) {
                int x = q[k];
                for (int y: g[x]) {
                    if (vals[x] >= vals[y])
                        p[find(x)] = find(y);
                }
            }
 
            unordered_map<int, int> hash;
            for (int k = i; k < j; k ++ )
                hash[find(q[k])] ++ ;
            for (auto& [k, v]: hash)
                res += v * (v + 1) / 2;
            i = j - 1;
        }
 
        return res;
    }
};