基于Qt的二维三维图形系统

目录
一、系统设计 1
1 综述 1
2 算法介绍 1
3 实现 5
4 成果展示 10
5 参考文献 11
二、系统实现 11
6 综述 11
7 环境说明 11
8 编译运行说明 12
9 操作说明 12
10 操作过程 13

一、系统设计
1 综述
本系统拟完成一个图形系统，对多种常见图形进行基本操作。
系统功能
1)二维图形的输入：可输入或全部清除不同颜色的直线、矩形、圆、椭圆、多边形、曲线、铅笔工具
2)二维图形的编辑：对于直线、矩形、圆、椭圆、多边形、曲线，可以通过鼠标拖拽标出的控制顶点来进行编辑
3)二维图形的剪裁：可通过拖拽编辑矩形的剪裁窗口对当前直线进行剪裁
4)二维图形的变换：在直线、矩形、圆、椭圆、多边形、曲线内部可通过鼠标拖拽进行平移，通过按钮进行左右旋转和翻转，以及缩放
5)二维图形的存储：可将图形存储在选择的路径下
6)三维模型的显示：可选择加载OFF文件，显示对应的三维模型，并通过鼠标拖动转换视角

2 算法介绍
系统包括的算法主要是二维图形的操作、三维模型的显示和用户操作的响应。
2.1 二维图形
2.1.1 基本图形
对于各种图形，虽然其具体的实现细节有所不同（主要体现在图形的绘制），但它们都有一些公共的属性和操作，比如计算图形的范围和中心点的位置，以及图形平移、旋转、缩放操作。这些属性和方法的算法是相同的。
图形范围
对于直线、矩形、圆、椭圆、多边形、曲线，遍历其控制点的值，获得minX、maxX、minY、maxY。上述图形绘制后形成的所有点，不会有点的x值不在[minX, maxX]或y值不在[minY, maxY]中。四个值可以确定图形的范围，同时用于边框的绘制。
中心点
中心点位置为(centerX, centerY)，其中centerX = (minX + maxX) / 2，centerY = (minY + maxY) / 2。中心点可用做旋转、缩放的基准点。
平移
图形的绘制依赖于控制点，因此只要更新每个控制点的信息即可。在图形平移方法中，传入的参数为x轴方向移动距离的值tx和y轴方向移动距离的值ty。对于(x, y)经平移(tx, ty)向量后的坐标为(x + tx, y + ty)。
旋转
图形旋转传入的参数为角度数θ。控制点(x, y)顺时针旋转θ后，是以中心点(centerX, centerY)为基准的，坐标变为(centerX + (x - centerX) * cosθ - (y - centerY) * sinθ, centerY + (x - centerX) * sinθ + (y - centerY) * cosθ )。
缩放
图形缩放传入的参数为在x方向上缩放比例为sx、在y方向上缩放比例为sy。控制点(x, y) 在x方向上缩放比例为sx、在y方向上缩放比例为sy后，坐标变为(x * sx + centerX * (1 - sx), y * sy + centerY* (1 - sy))。

2.1.2 直线
对于直线，只需要确定两个顶点的坐标作为控制点。直线生成有DDA算法、中点画线算法和Bresenham算法。
线生成DDA算法
线生成的DDA算法，主要是在x和y中选择“变化得快”的方向，在这个方向上选取等距的一个个值，计算出每个值对应的另一方向的值。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=14983介于x和y的值都是整数，因此每次的“增量”至少为1，计算得到的另一个值往往不是整数，是需要四舍五入的，同时后者也可能是不精确的。如果选择“变化得慢”的方向作为基准，则每次迭代，另一方向上的变化幅度就会大于1，可以想象这种算法下点会比较“稀疏”，不如“稠密”的点组成的线精密。
具体来说，当直线的斜率(m)的绝对值大于1时，就是所谓的y轴“变化得快”，选取y轴进行取样，当斜率绝对值小于1时则要选取x轴。或者在实现上，可以直接比较两个顶点x轴上和y轴上的差值的绝对值，在差值绝对值较大的方向上取样，计算差值较小的方向上的取值。确定方向后可以得到两个方向上每次取样的增量，结果应该是取样方向上增量为1，计算方向上增量为[-1, 1]之间的值(绝对值为min( |m|, |1/m|))。

 MainWindow
 
  
   
    0
    0
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   MainWindow
  
  
   
    
     
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     ...
    
    
     
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    平移
   
  
  
   
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