算法--背包问题 -

5、用动态规划策略求解矩阵

用动态规划策略求解矩阵连乘问题M1*M2*M3*M4，其中M1(20*5)、M2(5*35)、M3(35*4)和M4(4*25)，则最优的计算次序为（  ）。问题1选项

 6、矩阵

已知矩阵Am*n和Bn*p相乘的时间复杂度为O(mnp)。矩阵相乘满足结合律，如三个矩阵A、B、C相乘的顺序可以是(A*B)*C也可以是A*(B*C)。不同的相乘顺序所需进行的乘法次数可能有很大的差别。因此确定n个矩阵相乘的最优计算顺序是一个非常重要的问题。已知确定n个矩阵A1A2......An相乘的计算顺序具有最优子结构，即A1A2......An的最优计算顺序包含其子问题A1A2......Ak和Ak+1Ak+2……An（1≤k

可以列出其递归式为： 

其中，Ai的维度为pi-1*pi，m[i,j]表示AiAi+1……Aj最优计算顺序的相乘次数。
先采用自底向上的方法求n个矩阵相乘的最优计算顺序。则求解该问题的算法设计策略为（  ）。算法的时间复杂度为（  ），空间复杂度为（  ）。
给定一个实例，（p0p1……p5）=（20,15,4,10,20,25），最优计算顺序为（  ）。  

问题1选项
A.分治法
B.动态规划法
C.贪心法
D.回溯法

问题2选项
A.O(n²)
B.O(n²lgn)
C.O(n³)
D.O(2^n)

问题3选项
A.O(n²)
B.O(n²lgn)
C.O(n³)
D.O(2^n)

问题4选项
A.(((A1×A2)×A3)×A4)×A5
B.A1×(A2×(A3×(A4×A5)))
C.((A1×A2)×A3)× (A4×A5)
D.(A1×A2) ×( (A3×A4)×A5)