零水印算法的理解

零水印算法的理解
截取自温泉等论文《零水印的概念与应用》

概念

累积量是随机变量的第二特征系数的泰勒级数展开式的系数，高阶指三阶及三阶以上。
高阶累积量性质：高斯过程的三阶以及三阶以上的累积量为零

过程

设｛x（ n）｝，n ＝{0，1，…，N-1}为图像中最具代表性的 N 个像素的灰度值
计算三阶、四阶累积量：

切片计算，得到2N+1个值。
从这些值中选M个绝对值最大的数构成D。
生成随机种子S，范围是[1,M]，可作为密钥。
用S做D的索引，生成D`

于是产生了二值零水印序列W。

产生以后的零水印需在IPR信息数据库注册，它负责维护一个水印数据库来验证数字产品的所有权。零水印一旦注册后，就可以认为原图像已在水印技术的保护下。

这里也可以对图像进行DCT变换，然后取其中M个绝对值最大的DCT系数按照上面的方法来构造零水印，提取水印的时候也要先对图像进行DCT 变换。但是，在DCT域中做的水印不能抵抗旋转攻击。

自己的理解
每个图像生成的W都不一样，同一个图像取不同位置来生成也不一样，所以这是相当于依托图像本身生成的编码。到检测时，将待检测图像的序列与IPR库中的序列对比，若检测值大于5就认为有水印存在，否则认为图像被更改。

实验分析

（1）DCT域零水印算法和基于高阶累积量的零水印算法都具有很好的鲁棒性。在压缩参数为4的压缩实验、加高斯噪声方差为0.1的噪声污染实验、以及滤波器窗口为［10×10］的滤波实验中，采用两种零水印算法都得到了不错的检测效果。在同样的实验条件下，Cox 的水印算法已经失效。

（2） 除了不能抵抗图像旋转处理的不足外，DCT 域零水印算法在其它实验中都得到不错的检测效果。该算法的特点是简单、计算量小、易于硬件实现等。基于高阶累积量的零水印算法弥补了DCT域零水印算法的不足，基于高阶累积量的零水印不仅可以抵抗图像的旋转处理实验，而且在其它实验中也表现出很好的性能。可见，虽然基于高阶累积量的零水印算法计算量较大，但它仍具有潜在的商业价值。

总结

对于本文提出的算法，可以采用两个不同的随机数发生器种子密码来产生两个不同的水印，一个做私有水印，对应的密码作为作者拥有的私钥，一个做公有水印，对应的密码做公钥，每个人都可以用公钥来检测图像是否被水印技术保护了，这样就大大提高了在网络上发现盗版图片的机会。
本文提出的算法具有一定的适用范围，因为采用高阶累积量的算法缺点是计算时间较长了些，而且由于注册所需的水印数据库的容量有限，所以本文提出的算法只适用于保护一定数量的有保护价值的重要资料图片。