机器学习——线性回归欠拟合优化增加多项式特征

一、回归模型评价指标说明

           

 二、线性回归

    线性回归是回归问题，此方法对训练数据类型没有要求，可以是离散特征，也可以是连续特征；此方法会出现过拟合问题，在处理过拟合手段就是降低模型难度，减少特征个数，或者采用正则化方法，就是在损失函数后面加上正则项（l1、l2正则项）。此方法也会出现欠拟合问题。处理手工增加新的特征变量，也可以增加多项式特征，使模型更加complex,实现非线性回归。比如：

 三、Python代码实现

 （1）导包

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import classification_report
from sklearn.metrics import r2_score,mean_squared_error,mean_absolute_error

（2）下载数据集（从sklearnz中下载）

boston=load_boston()
X=boston.data
y=boston.target

X：代表所有特征；y:代表所有label

（3）划分数据集（test_size=0.2：将数据的80%划分为训练集，20%划分为测试集）

from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,test_size=0.2,random_state=3)

（4）数据标准化（归一化，去除量纲）

ss=StandardScaler()
X_train=ss.fit_transform(X_train)
X_test=ss.transform(X_test)

（5）训练模型（导入线性训练器）

from sklearn.linear_model import LinearRegression
model=LinearRegression()
model.fit(X_train,y_train)

(6)模型评估

train_score=model.score(X_train,y_train)#训练集得分
test_score=model.score(X_test,y_test)#测试集得分
print('train_score:',train_score)
print('test_score:',test_score)

结果：

 我们会发现训练结果欠拟合。

我们还可以看一下MAE、MSE

mse=mean_squared_error(y_test,y_test_predict)
print('The value of mse:',mse)
mae=mean_absolute_error(y_test,y_test_predict)
print('The value of mae:',mae)

 结果：

（7）模型优化

1.导入多项式包

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

2.传入degree的数值，比如等于2，则代表2次多项式

polynomial_features=PolynomialFeatures(degree=2)
X_train1=polynomial_features.fit_transform(X_train)
X_test1=polynomial_features.fit_transform(X_test)

3.模型训练

model=LinearRegression()
model.fit(X_train1,y_train)

4.模型评估

train_score = model.score(X_train1, y_train)
test_score = model.score(X_test1, y_test)
print('train_score：','R2=',train_score)
print('test_score=：','R2=',test_score)

结果：

（8）权重系数

model.coef_