认识NR（二）： 单天线阵面Type II码本生成过程

认识NR（二）： 单天线阵面Type II码本生成过程

零.背景知识

NR中分为Type I和Type II码本，他们都是DFT码本的一种，有关于DFT码本和Type I码本，感兴趣的可以看我的上一篇博客https://blog.csdn.net/weixin_44863193/article/details/126649435

与Type I不同，Type II码本用于MUMIMO，所以反馈量更大

一.Type II码本的基本原理

Type II码本包含了波束组合原理，我们回忆一下LTE中的码本，他们仅仅是相位上的变化和加减

在NR中，要求相加的幅度，相位都可以灵活的改变。目前NR只支持Rank=1或者2的情况

记得我们把Type I选择波束的过程描述成一个显微镜观察的过程，即先调细准焦螺旋，再调粗准焦螺旋，这样的方法同样适用于Type II码本，只不过每一步的步骤更复杂一些

1.正交基选择

第一步为选择一组正交基，因为我们的候选波束是过采样得到的，过采样后实际上波束之间已经不正交了，正常满足正交条件的正交基应该是以过采样为间隔稀疏分布的，这在https://blog.csdn.net/weixin_39274659/article/details/108894763文章中也有提到

一维天线和二维天线选择出来的正交基如图所示

2.选择宽带波数组

这就是所谓粗准焦螺旋了，这和Type I的生成方式是一模一样的，生成L个候选波叔，并将他们组成对角矩阵

但在这之后，波束还要进行幅度的调节，他与信道的特征向量有关，需要获得每一个系数和最强波束的大小，做归一化后进行量化

3. 子带系数幅度和相位量化

这就是调细准焦螺旋

和上面一样与信道特征相量有关

3GPP中的Type II码本实现

首先 TypeII也是支持4-32天线

当为4天线时，宽带波束为2，当大于4时，波束数量可以为2, 3，4

量化的调制方式是由$N_{PSK}$决定的

RI不能超过2

1. 超采样的选择

这和Type I一样 由阵列的形状来决定，使用和Type I的同一张表

2.PMI包含的参数

和Type I一样，总的来说包含$i_1$和$i_2$，一个负责宽带参数，一个负责窄带参数，包含的内容则非常多

宽带波束选择参数$i_{1,1}和i_{1,2}$

这两个参数决定了L个波束的选择

他们的取值范围分别是

其中 小括号代表了组合数。

那么可以理解为 $i_{1,1}$确定了正交基，因为q1 q2选择了正交基的起始波束

$i_{1,2}$则是通过一套复杂的流程来确定的，他确定选择哪L个波束

幅度相关参数$i_{1,3,l}和i_{1,4,l}和i_{2,2,l}$

最强波束因为要做归一化，需要被反馈，这由$i_{1,3,l}$来确定，为什么是2L-1个呢？ 因为L个波束组成了对角矩阵！

$i_{1,4,l}和i_{2,2,l}$中则是2L-1个index，他们对应着幅度大小

相位相关参数$i_{2,1,l}$

他也是一个2L-1的参数，最后会直接作用在相位上

这里面包含了诸多特例，这里只做罗列

码本生成

下面开始真正的码本生成

要定义一些变量