CSP-J组2022年初赛考试题目

考生注意事项：

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

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1. 以下哪种功能没有涉及 C++语言的面向对象特性支持：（ ）。

A. C++ 中调用 printf 函数

B. C++ 中调用用户定义的类成员函数

C. C++ 中构造一个 class 或 struct

D. C++ 中构造来源于同一基类的多个派生类

2. 有 6 个元素，按照 6、5、4、3、2、1 的顺序进入栈 S，请问下列哪个出栈序列是非法的（）。

A. 5 4 3 6 1 2

B. 4 5 3 1 2 6

C. 3 4 6 5 2 1

D. 2 3 4 1 5 6

3. 运行以下代码片段的行为是（ ）。

int x = 101;
int y = 201;
int *p = &x;
int *q = &y;
p = q;

A. 将 x 的值赋为 201

B. 将 y 的值赋为 101

C. 将 q 指向 x 的地址

D. 将 p 指向 y 的地址

4. 链表和数组的区别包括（ ）。

A. 数组不能排序，链表可以

B. 链表比数组能存储更多的信息

C. 数组大小固定，链表大小可动态调整

D. 以上均正确

5. 对假设栈 S 和队列 Q 的初始状态为空。存在 e1~e6 六个互不相同的数据，每个数据按照

进栈 S 、出栈 S 、进队列 Q 、出队列 Q 的顺序操作，不同数据间的操作可能会交错。已知

栈 S 中依次有数据 e1 、 e2 、 e3 、 e4 、 e5 和 e6 进栈，队列 Q 依次有数据 e2 、 e4 、 e3 、

e6 、 e5 和 e1 出队列。则栈 S 的容量至少是（ ）个数据。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

6. 对表达式 a+(b-c)*d 的前缀表达式为（ ），其中 + 、 - 、 * 是运算符。

A. *+a-bcd

B. +a*-bcd

C. abc-d*+

D. abc-+d

7. 假设字母表 {a, b, c, d, e} 在字符串出现的频率分别为 10%, 15%, 30%, 16%,

29% 。若使用哈夫曼编码方式对字母进行不定长的二进制编码，字母 d 的编码长度为

（ ）位。

A. 1

B. 2

C. 2 或 3

D. 3

8. 一棵有 n 个结点的完全二叉树用数组进行存储与表示，已知根结点存储在数组的第 1 个位

置。若存储在数组第 9 个位置的结点存在兄弟结点和两个子结点，则它的兄弟结点和右子

结点的位置分别是（ ）。

A. 8 、 18

B. 10 、 18

C. 8 、 19

D. 10 、 19

9. 考虑由 N 个顶点构成的有向连通图，采用邻接矩阵的数据结构表示时，该矩阵中至少存在

（ ）个非零元素。

A. N-1

B. N

C. N+1

D. N 2

10. 以下对数据结构的表述不恰当的一项为：（ ）。

A. 图的深度优先遍历算法常使用的数据结构为栈。

B. 栈的访问原则为后进先出，队列的访问原则是先进先出。

C. 队列常常被用于广度优先搜索算法。

D. 栈与队列存在本质不同，无法用栈实现队列。

11. 以下哪组操作能完成在双向循环链表结点 p 之后插入结点 s 的效果（其中， next 域为结

点的直接后继， prev 域为结点的直接前驱）：（ ）。

A. p->next->prev=s; s->prev=p; p->next=s; s->next=p->next;

B. p->next->prev=s; p->next=s; s->prev=p; s->next=p->next;

C. s->prev=p; s->next=p->next; p->next=s; p->next->prev=s;

D. s->next=p->next; p->next->prev=s; s->prev=p; p->next=s;

12. 以下排序算法的常见实现中，哪个选项的说法是错误的：（ ）。

A. 冒泡排序算法是稳定的

B. 简单选择排序是稳定的

C. 简单插入排序是稳定的

D. 归并排序算法是稳定的

13. 八进制数 32.1 对应的十进制数是（ ）。

A. 24.125

B. 24.250

C. 26.125

D. 26.250

14. 一个字符串中任意个连续的字符组成的子序列称为该字符串的子串，则字符串 abcab 有

（ ）个内容互不相同的子串。

A. 12

B. 13

C. 14

D. 15

15. 以下对递归方法的描述中，正确的是：（ ）

A. 递归是允许使用多组参数调用函数的编程技术

B. 递归是通过调用自身来求解问题的编程技术

C. 递归是面向对象和数据而不是功能和逻辑的编程语言模型

D. 递归是将用某种高级语言转换为机器代码的编程技术

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二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√，错误填×；除特

殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

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(1)

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 #include 
 
 using namespace std;
 
 int main()
 {
 unsigned short x, y;
 cin >> x >> y;
 x = (x | x << 2) & 0x33;
 x = (x | x << 1) & 0x55;
 y = (y | y << 2) & 0x33;
 y = (y | y << 1) & 0x55;
 unsigned short z = x | y << 1;
 cout << z << endl;
 return 0;
 }

 判断题

16. 删去第 7 行与第 13 行的 unsigned ，程序行为不变。（ ）

17. 将第 7 行与第 13 行的 short 均改为 char ，程序行为不变。（ ）

18. 程序总是输出一个整数“ 0 ”。（ ）

19. 当输入为“ 2 2 ”时，输出为“ 10 ”。（ ）

20. 当输入为“ 2 2 ”时，输出为“ 59 ”。（ ）

 单选题

21. 当输入为“ 13 8 ”时，输出为（ ）。

A. “ 0 ”

B. “ 209 ”

C. “ 197 ”

D. “ 226 ”

（2）

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 #include 
 #include 
 #include 
 
 using namespace std;
 
 const int MAXN = 105; 08 const int MAXK = 105;
 
 int h[MAXN][MAXK];
 
 int f(int n, int m)
 {
 if (m == 1) return n;
 if (n == 0) return 0;
 
 int ret = numeric_limits<int>::max();
 for (int i = 1; i <= n; i++)
 ret = min(ret, max(f(n - i, m), f(i - 1, m - 1)) + 1);
 return ret;
 }
 
 int g(int n, int m)
 {
 for (int i = 1; i <= n; i++)
 h[i][1] = i;
 for (int j = 1; j <= m; j++)
 h[0][j] = 0;
 
 for (int i = 1; i <= n; i++) {
 for (int j = 2; j <= m; j++) {
 h[i][j] = numeric_limits<int>::max();
 for (int k = 1; k <= i; k++)
 h[i][j] = min(
 h[i][j],
 max(h[i - k][j], h[k - 1][j - 1]) + 1);
 }
 }
 
 return h[n][m];
 }
 
 int main()
 {
 int n, m;
 cin >> n >> m;
 cout << f(n, m) << endl << g(n, m) << endl;
 return 0;
 }

 判断题

22. 当输入为“ 7 3 ”时，第 19 行用来取最小值的 min 函数执行了 449 次。（ ）

23. 输出的两行整数总是相同的。（ ）

24. 当 m 为 1 时，输出的第一行总为 n 。（ ）

 单选题

25. 算法 g(n,m) 最为准确的时间复杂度分析结果为（ ）。

A. 𝑂𝑂(𝑛𝑛 3/2 𝑚𝑚)

B. 𝑂𝑂(𝑛𝑛𝑛𝑛)

C. 𝑂𝑂(𝑛𝑛 2 𝑚𝑚)

D. 𝑂𝑂(𝑛𝑛𝑚𝑚 2 )

26. 当输入为“ 20 2 ”时，输出的第一行为（ ）。

A. “ 4 ”

B. “ 5 ”

C. “ 6 ”

D. “ 20 ”

27. 当输入为“ 100 100 ”时，输出的第一行为（ ）。

A. “ 6 ”

B. “ 7 ”

C. “ 8 ”

D. “ 9 ”

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（3）

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#include  
02 
03 using namespace std; 
04 
05 int n, k; 
06 
07 int solve1() 
08 { 
09 int l = 0, r = n; 
10 while (l <= r) {
11 int mid = (l + r) / 2; 
12 if (mid * mid <= n) l = mid + 1; 
13 else r = mid - 1; 
14 }
15 return l - 1; 
16 } 
17 
18 double solve2(double x) 
19 { 
20 if (x == 0) return x;
21 for (int i = 0; i < k; i++) 
22 x = (x + n / x) / 2;
23 return x; 
24 } 
25 
26 int main() 
27 { 
28 cin >> n >> k;
29 double ans = solve2(solve1());
30 cout << ans << ' ' << (ans * ans == n) << endl; 
31 return 0;
32 }

 判断题

28. 该算法最准确的时间复杂度分析结果为 𝑂𝑂(log 𝑛𝑛 + 𝑘𝑘) 。（ ）

29. 当输入为“ 9801 1 ”时，输出的第一个数为“ 99 ”。（ ）

30. 对于任意输入的 n ，随着所输入 k 的增大，输出的第二个数会变成“ 1 ”。（ ）

31. 该程序有存在缺陷。当输入的 n 过大时，第 12 行的乘法有可能溢出，因此应当将

mid 强制转换为 64 位整数再计算。（ ）

 单选题

32. 当输入为“ 2 1 ”时，输出的第一个数最接近（ ）。

A. 1

B. 1.414

C. 1.5

D. 2

33. 当输入为“ 3 10 ”时，输出的第一个数最接近（ ）。

A. 1.7

B. 1.732

C. 1.75

D. 2

34. 当输入为“ 256 11 ”时，输出的第一个数（ ）。

A. 等于 16

B. 接近但小于 16

C. 接近但大于 16

D. 前三种情况都有可能

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

(1）（枚举因数）从小到大打印正整数 n 的所有正因数。

试补全枚举程序。

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01 #include 
02 using namespace std;
03
04 int main() {
05 int n;
06 cin >> n;
07
08 vector<int> fac;
09 fac.reserve((int)ceil(sqrt(n)));
10
11 int i;
12 for (i = 1; i * i < n; ++i) {
13 if (①) {
14 fac.push_back(i);
15 }
16 }
17
18 for (int k = 0; k < fac.size(); ++k) {
19 cout << ② << " ";
20 }
21 if (③) {
22 cout << ④ << " ";
23 }
24 for (int k = fac.size() - 1; k >= 0; --k) {
25 cout << ⑤ << " ";
26 }
27 }

35. ①处应填（

）

A. n % i == 0

B. n % i == 1

C. n % (i-1) == 0

D. n % (i-1) == 1

36. ②处应填（ ）

A. n / fac[k]

B. fac[k]

C. fac[k]-1

D. n / (fac[k]-1)

37. ③处应填（ ）

A. (i-1) * (i-1) == n

B. (i-1) * i == n

C. i * i == n

D. i * (i-1) == n

38. ④处应填（ ）

A. n-i

B. n-i+1

C. i-1

D. I

39. ⑤处应填（ ）

A. n / fac[k]

B. fac[k]

C. fac[k]-1

D. n / (fac[k]-1)

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（2）（洪水填充）现有用字符标记像素颜色的 8x8 图像。颜色填充的操作描述如下：给 定起始像素的位置和待填充的颜色，将起始像素和所有可达的像素（可达的定义：经过一次或多次的向上、下、左、右四个方向移动所能到达且终点和路径上所有像素的颜色 都与起始像素颜色相同），替换为给定的颜色。

试补全程序。

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01 #include 
02 using namespace std;
03
04 const int ROWS = 8;
05 const int COLS = 8;
06
07 struct Point {
08 int r, c;
09 Point(int r, int c) : r(r), c(c) {}
10 };
11
12 bool is_valid(char image[ROWS][COLS], Point pt,
13 int prev_color, int new_color) {
14 int r = pt.r;
15 int c = pt.c;
16 return (0 <= r && r < ROWS && 0 <= c && c < COLS &&
17 ① && image[r][c] != new_color);
18 }
19
20 void flood_fill(char image[ROWS][COLS], Point cur, int new_color) {
21 queue queue;
22 queue.push(cur);
23
24 int prev_color = image[cur.r][cur.c];
25 ②;
26
27 while (!queue.empty()) {
28 Point pt = queue.front();
29 queue.pop();
30
31 Point points[4] = {③, Point(pt.r - 1, pt.c),
32 Point(pt.r, pt.c + 1), Point(pt.r, pt.c - 1)};
33 for (auto p : points) {
34 if (is_valid(image, p, prev_color, new_color)) {
35 ④;
36 ⑤;
37 }
38 }
39 }
}
41
42 int main() {
43 char image[ROWS][COLS] = {{'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'g'},
44 {'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'r', 'r'},
45 {'g', 'r', 'r', 'g', 'g', 'r', 'g', 'g'},
46 {'g', 'b', 'b', 'b', 'b', 'r', 'g', 'r'},
47 {'g', 'g', 'g', 'b', 'b', 'r', 'g', 'r'},
48 {'g', 'g', 'g', 'b', 'b', 'b', 'b', 'r'},
49 {'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'b', 'g', 'g'},
50 {'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'b', 'b', 'g'}};
51
52 Point cur(4, 4);
53 char new_color = 'y';
54
55 flood_fill(image, cur, new_color);
56
57 for (int r = 0; r < ROWS; r++) {
58 for (int c = 0; c < COLS; c++) {
59 cout << image[r][c] << " ";
60 }
61 cout << endl;
62 }
63 // 输出：
64 // g g g g g g g g
65 // g g g g g g r r
66 // g r r g g r g g
67 // g y y y y r g r
68 // g g g y y r g r
69 // g g g y y y y r
70 // g g g g g y g g
71 // g g g g g y y g
72
73 return 0;
74 }

40. ①处应填（ ）

A. image[r][c] == prev_color

B. image[r][c] != prev_color

C. image[r][c] == new_color

D. image[r][c] != new_color

41. ②处应填（ ）

A. image[cur.r+1][cur.c] = new_color

B. image[cur.r][cur.c] = new_color

C. image[cur.r][cur.c+1] = new_color

D. image[cur.r][cur.c] = prev_color

42. ③处应填（ ）

A. Point(pt.r, pt.c)

B. Point(pt.r, pt.c+1)

C. Point(pt.r+1, pt.c)

D. Point(pt.r+1, pt.c+1)

43. ④处应填（ ）

A. prev_color = image[p.r][p.c]

B. new_color = image[p.r][p.c]

C. image[p.r][p.c] = prev_color

D. image[p.r][p.c] = new_color

44. ⑤处应填（ ）

A. queue.push(p)

B. queue.push(pt)

C. queue.push(cur)

D. queue.push(Point(ROWS,COLS))

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