leetcode(力扣) 59. 螺旋矩阵 II （边界控制思路）

题目描述

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：
输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

简化题目

生成一个n*n的矩阵，矩阵内的数字按照顺时针的方式填充，从1开始。

思路分析

这道题刚拿到手没什么比较好的思路，直接暴力循环，然后做了一小时没过去，边界处理实在繁琐，总是各种出错。

整理思路，按照每一圈四条边的逻辑来处理，也就是 顺时针一圈的四条边，按照顺序 上右下左 四条边。

首先理清一条边的思路，在一条边中，我们处理包含第一个数，但不包含最后一个数，最后一个数由下一条边去处理，这里看图就很容易理解了，所以处理每一条边的区间是[x,y)。

当到达第二圈的时候还有几个需要注意的地方，按下面这个例子，第一圈循环完之后，将开始循环内圈，从5开始，5，6，10，9这样的顺序。这里一定要想清楚，我们开始定义的区间是[x,y)，所以内圈的循环，上边的边负责5，右边的负责6，下边的负责10，左边的负责9。
其实可以发现 第一圈开始点为（0，0） 第二圈开始点为（1，1）所以我们要设置一个变量控制每一圈的起始点，start_x = 0 和start_y=0。

再进一步的，每一条边的结束位置也需要调整，在上面的例子中可以看到，按照一开始的[x,y)区间循环每一条边，在第一圈的时候，每一条边终止点为第一行的倒数第一个(不包含)，而进入内圈之后，每一条边的 终止点为倒数第二个(不包含)，所以这里还要定义一个变量temp=1.没经过一圈就加1，用来控制每条边的结束位置。

最后就是循环多少圈了，这个比较好想 n//2圈就行了。

完整代码

# 每一个循环处理区间  [x,y)

        start_x = 0
        start_y = 0
        temp = 1
        count = 1
        res = [[0] * n for _ in range(n)]
        for _ in range(n // 2):
            # 处理最上面一行
            for y in range(start_y, n - temp):
                res[start_x][y] = count
                count += 1
            # 处理最右边一列
            for x in range(start_x, n - temp):
                res[x][n - temp] = count
                count += 1
            # 处理最下边一行
            for y in range(n - temp, start_y, -1):
                res[n - temp][y] = count
                count += 1
            # 处理最左边一列
            for x in range(n - temp, start_x, -1):
                res[x][start_y] = count
                count += 1
            temp += 1
            start_x += 1
            start_y += 1

        if n % 2 != 0:
            res[n // 2][n // 2] = count
        return res
1
2
3
4
5
6
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9
10
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时隔两个多月又刷到这个题。优化了一下思路。

放上二刷代码。

start_index = 0
count = 1
#左闭右开  包含左边 不包含右边

res = [[0] * n for _ in range(n) ]

num =  n // 2 # 需要遍历的圈数 奇数的话中间需要加一个数字
for temp in range(1,num+1):
    # 遍历最上边一行
    for i in range(start_index,n-temp):
        res[start_index][i] = count
        count +=1
    # 遍历最右边一行
    for i in range(start_index,n-temp):
        res[i][n-temp] = count
        count+=1
    # 遍历最下边一行
    for i in range(n-temp,start_index,-1):
        res[n-temp][i] = count
        count+=1
    # 遍历最左边一行
    for i in range(n-temp,start_index,-1):
        res[i][start_index] = count
        count+=1
    start_index +=1
if n % 2 !=0:
    res[n//2][n//2] = count
print(res)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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可以看到二刷并没有用之前一刷的时候定义的star_x和star_y这两个变量。

因为不管是行还是列，起始点和结束点都可以通过其他的变量来控制。

起始点和终点都可以由 for temp in range(1,num+1): 里的 temp
结合 start_index ， temp-n 这两个变量来控制起始点和终点。代码和思路更清晰了。