CF679A.Bear and Prime 100 （交互题）

input:

yes
no
yes

 output:

2
80
5
composite

input:

no
yes
no
no
no

output:

58
59
78
78
2
prime

题目大意：系统会生成一个2~100之间的数y，每次可以由我们给出一个询问，每个询问包含一个数字x，若该数字x为y的因子，则输出yes,否则输出no,我们最多询问20次，最后我们要根据系统的回答来判断y是否为质数，如果是则输出prime，否则输出composite。

解题思路：因为数字y的取值范围为2~100，若y不是素数，那么根据算数基本定理对其进行分解，其包含的质因子范围一定都在2~50之间，所以我们只要筛选出2~50之间的质数，发现总共为15个，然后从小到大每次询问一个质数，统计回答yes的数量，如果数量大于等于2，那么生成的数字一定不是质数，然后对于剩下的情况，当回答yes的数量为1时，记录下此时能整除的质数now，要判断生成的数字是否是某个质数的幂次方，所以我们要再次进行询问now*now是否整除y，如果回答yes，那么就不是质数，否则是质数，如果yes的数量为0，那么生成的数字一定是质数。

上代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cnt;
//int prime[] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47};
bool is_prime(int x) {
	int num=0;
	for(int i=2; i<x; i++)
		if(x%i==0)
			num++;
	if(num==0)
		return true;
	else
		return false;
}
int prime[50];
bool query(int x)
{
    cout << x << endl;
    string s;
    cin >> s;
    return s == "yes";
}
int main() {
	for(int i=2; i<=50; i++) 
	{
		if(is_prime(i))
		prime[++cnt]=i;
	}
	int num=0;
	int now=-1;
	for(int i=1; i<=cnt; i++) {
		cout<<prime[i]<<endl;
		string str;
		cin>>str;
		if(str=="yes") {
			num++;
			now=prime[i];
		}
	}
	if(num>=2)
		cout<<"composite"<<endl;
	else 
	{
		if(now>10||now==-1)
		cout<<"prime"<<endl;
		else 
		{
			cout<<now*now<<endl;
			string str;
			cin>>str;
			if(str=="yes")
			cout<<"composite"<<endl;
			else
			cout<<"prime"<<endl;
		}
	}
	return 0;
}