刷题记录（NC15033 小G有一个大树，NC51178 没有上司的舞会）

NC15033 小G有一个大树

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关键点：

1、题目的意思为找到一颗树中，删除该树中的某一个节点后，其所剩的子树的最大结点数最少

2、要找到该结点，首先我们要先算出所有树每个节点，以该节点为跟的子树的总结点数，设为tot[i], 那么设f[i]为删除i节点后，所剩子树的最大结点数，则f[i] = max(n-tot[i], tot[k]);k为以i为跟的子树。

3、求tot[i],首先明确tot[i] = 1+总tot[k](指i为根节点的所有子树), 我们可以利用dfs，找到根节点后，从根节点开始搜，先初始化tot[i] = 1,然后遍历其子树，加上其总结点数即可

4、答案即为所有f[i]中的最小值

完整代码：

# include 
using namespace std;
int n, root, ans = 1010, rans = 0;
int tot[1010];
int f[1010];
vector<int> ve[1010];
void dfs(int r)
{
    tot[r] = 1;
    int maxn = 0;
    for (int i=0; isize(); i++)
    {
        int j = ve[r][i];
        dfs(j);
        tot[r] += tot[j];
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    root = (1+n)*n/2;
    for (int i=1; i
    {
        int x, y;
        cin>>x>>y;
        ve[x].push_back(y);
        root-=y;
    }
    dfs(root);
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        int maxx = 0;
        for (int j=0; jsize(); j++)
        maxx = max(maxx, tot[ve[i][j]]);
        f[i] = max(maxx, n-tot[i]);
        if (f[i]
        {
            ans = f[i];
            rans = i;
        }
    }
    cout<" "<
    
    return 0;
}

NC51178 没有上司的舞会

题目链接

关键点：

1、首先明确，对于每一个开心值，只有当其父节点不选时，其子节点才存在开心值（即上司不在），那么该题就是求不连通的树的，能取到开心值的最大值

2、对于每一个人的去或者不去，我们可以用0、1来表示，那么f[i][0],表示i不参加所能取到的最大开心值，f[i][1]表示i参加所能取到的最大开心值，

f[i][0] += max(f[j][1], f[j][0]);j表示i的孩子,对于i不参加，那么其孩子可以选择参加或者不参加

f[i][1] += f[j][0];对于i参加，那么j就一定不参加

3、初始化，对于f[i][0]表示i不参加，初始化值为0，对于f[i][1]参加，初始化值为i的开心值

4、我们搜索从跟开始搜索，答案即为根选或者不选

完整代码：

# include 
using namespace std;
int n, root;
int h[6010];
vector<int> ve[6010];
int f[6010][2];
void dfs(int r)
{
    f[r][0] = 0;
    f[r][1] = h[r];
    for (int i=0; isize(); i++)
    {
        int j = ve[r][i];
        dfs(j);
        f[r][0] += max(f[j][0], f[j][1]);
        f[r][1] += f[j][0];
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    root = (n+1)*n/2;
//     cout<
    for (int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>h[i];
    }
    int x, y;
    cin>>x>>y;
    while (x&&y)
    {
        root-=x;
        ve[y].push_back(x);
        cin>>x>>y;
    }
//     cout<
    dfs(root);
    cout<<max(f[root][0], f[root][1]);
    return 0;
}