LeetCode_二分搜索_中等_162.寻找峰值

1.题目

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：
1 <= nums.length <= 1000
-2³¹ <= nums[i] <= 2³¹ - 1
对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/find-peak-element

2.思路

（1）线性搜索
如果不考虑时间复杂度，那么一种比较简单的方法就是通过线性搜索找出数组 nums 中最大值的下标即可。

（2）二分搜索
思路参考本题官方题解。

3.代码实现（Java）

//思路1————线性搜索(时间复杂度为 O(n)，不符合题目要求)
class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
    	// index 为数组 nums 中最大值的下标，初始值为 0
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > nums[index]) {
                index = i;
            }
        }
        return index;
    }
}
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//思路2————二分搜索
class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int left = 0, right = length - 1, res = -1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (compare(nums, mid - 1, mid) < 0 && compare(nums, mid, mid + 1) > 0) {
                res = mid;
                break;
            }
            if (compare(nums, mid, mid + 1) < 0) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return res;
    }

    public int[] get(int[] nums, int idx) {
        if (idx == -1 || idx == nums.length) {
            return new int[]{0, 0};
        }
        return new int[]{1, nums[idx]};
    }

    public int compare(int[] nums, int idx1, int idx2) {
        int[] num1 = get(nums, idx1);
        int[] num2 = get(nums, idx2);
        if (num1[0] != num2[0]) {
            return num1[0] > num2[0] ? 1 : -1;
        }
        if (num1[1] == num2[1]) {
            return 0;
        }
        return num1[1] > num2[1] ? 1 : -1;
    }
}
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