【教3妹学算法】特殊数组的特征值

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3妹：哎，又到周一了，不想上班不想上班，什么时候能到周五啊。
2哥：这才周一就想着周五了，还早呢。周末休息了两天，今天应该精力充沛才对啊。
3妹：哎，不上班行不行啊。
2哥：不上班你养我啊？
3妹：我问的是我不上班行不行，不是你不上班行不行！！！
2哥：嘿嘿嘿，那你不说清楚。
3妹：不跟你聊了，去上班去了，2哥还不去吗。
2哥：我上班时间比较晚，先做一道算法题再说

题目：

给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。

注意： x 不必 是 nums 的中的元素。

如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。

示例 1：

输入：nums = [3,5]
输出：2
解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。
示例 2：

输入：nums = [0,0]
输出：-1
解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。
如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。
如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。
如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。
x 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。
示例 3：

输入：nums = [0,4,3,0,4]
输出：3
解释：有 3 个元素大于或等于 3 。
示例 4：

输入：nums = [3,6,7,7,0]
输出：-1

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

java代码：

class Solution {
    public int specialArray(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int l = 0, r = n;
        while (l <= r) {
            int x = (l + r) >> 1;
            int idx = binarySearch(nums, x); // nums中第一个大于等于x的元素位置
            if (x == n - idx) {
                return x;
            } else if (x < n - idx) { // 大于等于x的元素太多了，所以下一轮搜索要增大x的取值范围
                l = x + 1;
            } else { // 反之，减少x的取值范围
                r = x - 1;
            }
        }
        return -1;
    }
    
    private static int binarySearch(int[] nums, int x) {
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            int val = nums[mid];
            if (val >= x) {
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return l;
    }
}

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