LeetCode 1608. 特殊数组的特征值

【LetMeFly】1608.特殊数组的特征值

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/special-array-with-x-elements-greater-than-or-equal-x/

给你一个非负整数数组 nums 。如果存在一个数 x ，使得 nums 中恰好有 x 个元素 大于或者等于 x ，那么就称 nums 是一个 特殊数组 ，而 x 是该数组的 特征值 。

注意： x 不必 是 nums 的中的元素。

如果数组 nums 是一个 特殊数组 ，请返回它的特征值 x 。否则，返回 -1 。可以证明的是，如果 nums 是特殊数组，那么其特征值 x 是 唯一的 。

 

示例 1：

输入：nums = [3,5]
输出：2
解释：有 2 个元素（3 和 5）大于或等于 2 。

示例 2：

输入：nums = [0,0]
输出：-1
解释：没有满足题目要求的特殊数组，故而也不存在特征值 x 。
如果 x = 0，应该有 0 个元素 >= x，但实际有 2 个。
如果 x = 1，应该有 1 个元素 >= x，但实际有 0 个。
如果 x = 2，应该有 2 个元素 >= x，但实际有 0 个。
x 不能取更大的值，因为 nums 中只有两个元素。

示例 3：

输入：nums = [0,4,3,0,4]
输出：3
解释：有 3 个元素大于或等于 3 。

示例 4：

输入：nums = [3,6,7,7,0]
输出：-1

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

方法一：枚举答案，O(n^2), O(1)

从0到n枚举答案，每次枚举答案ans时，遍历一遍元素数组，统计大于等于ans的元素的个数。如果正好等于ans，就返回ans。

遍历完未找到答案则返回-1。

• 时间复杂度$O(n^2)$，其中$n$是数组中元素的个数
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int specialArray(vector<int>& nums) {
        for (int ans = 0; ans <= nums.size(); ans++) {
            int cnt = 0;
            for (int& t : nums) {
                cnt += t >= ans;
            }
            if (cnt == ans) {
                return ans;
            }
        }
        return -1;
    }
};
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方法二：排序+遍历，O(n log n), O(log n)

将数组元素从大到小排序，之后从$1$到$n$枚举答案。

如果ans为答案，那么数组中大于等于ans的元素个数为ans。也就是说，nums的前ans个元素都大于等于ans，剩余元素都小于ans。

因此，如果nums[ans - 1] >= ans（前ans个元素）并且nums[ans] < ans（剩余元素），就说明ans是答案。

若未找到答案则返回-1。

• 时间复杂度$O(n\log n)$，其中$n$是数组中元素的个数
• 空间复杂度$O(\log n)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int specialArray(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());
        for (int ans = 1; ans <= nums.size(); ans++) {
            if (nums[ans - 1] >= ans && (ans == nums.size() || nums[ans] < ans)) {
                return ans;
            }
        }
        return -1;
    }
};
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