离散数学 --- 特殊图 --- 偶图与平面图

第一部分 --- 偶图

1.当一个图中存在一个点与其它所有的结点都具有边关系的时候，这个图就不是偶图了

  

1.奇数 + 1 = 偶数

2.d( v0 , vi )表示的是 vo结点 和 vi结点 之间的距离

 

 

 

（V1中的K个结点至少与V2中的K个结点相邻的意思是 --- 选取v1中的K个结点，求取与这些结点具有边关系的V2中的结点总数，判断总数是否大于等于K）

1.t条件判定就是在判断v1集合中的结点中的最小度数是否等于v2集合中的结点中的最大度数，若相等的话，则说明满足t条件，图中存在匹配

2.那个是v1，那个是v2则是通过给定的图的数学表达式来判断的，表达式尖框中的左边是v1，右边是v2

3.t条件只是图中具有匹配的充分条件，如果满足t条件，则图中存在匹配，如果不满足则无法判断是否存在匹配，此时我们需要用相异性条件这个充要条件来进行判断是否具有匹配

 

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第二部分 --- 平面图

1.注意这里的关键词是能够！！，若图能够在不删除原有边和结点，以及不添加新边的情况下实现从原图变为平面图的话，我们就称这个图是平面图

 

 

 

1.在平面图中，任何一条边都同时是两个面的边界，也就是说任何一条边都会被作为边界计算两次

2.若一个平面图是连通且没有回路的话，则这个平面图只有一个无限面

1.球极投影 ---（欧拉角那个复平面投影法）

1.基本回路：通过图中各结点仅一次的回路

1.（n,m）表示图中具有n结点，m条边

2.简单图 --- 图中没有自回路也没有平行边

1.推论二其实是推论一的推广，当K = 3 的时候就是推论一

 

1.若两个结点中间只有一个结点，则我们称这个结点为2度结点

2.同构：首先A图中的结点经过重新排列后能够获得和B图一样的结点位置和边位置，则称A和B为同构

 

 1.K5（5个结点，上面右边那张图就是K5）和K3.3（6个结点，上下各三个）是两个图的命名