定义（二阶行列式） 设有 4 个数排成 2 行 2 列（横排称行、竖排称列）的数表
a
11
a
12
a
21
a
22
(1)
表达式
a
11
a
22
−
a
12
a
21
a_{11} a_{22} - a_{12} a_{21}
a11a22−a12a21 称为数表 (1) 所确定的 二阶行列式，并记作
∣
a
11
a
12
a
21
a
22
∣
(2)
数
a
i
j
(
i
=
1
,
2
;
j
=
1
,
2
)
a_{ij} \ (i=1,2;\ j=1,2)
aij (i=1,2; j=1,2) 称为行列式 (2) 的 元素 或 元。元素
a
i
j
a_{ij}
aij 的第 1 个下标
i
i
i 称为 行标，表明该元素位于第
i
i
i 行；第 2 个下标
j
j
j 称为 列标，表明该元素位于第
j
j
j 列。位于第
i
i
i 行第
j
j
j 列的元素称为行列式 (2) 的
(
i
,
j
)
(i,j)
(i,j) 元。
我们将二阶行列式 (2) 中 a 11 a_{11} a11 到 a 22 a_{22} a22 的连线（用实线表示）称为 主对角线，将 a 12 a_{12} a12 到 a 21 a_{21} a21 的连线（用虚线表示）称为 副对角线；于是二阶行列式便是主对角线上两元素之积减去副对角线上两元素之积所得的差。这种方法叫做 对角线法则。