七大排序：插入排序、希尔排序、选择排序、堆排序、冒泡排序、快速排序、归并排序

排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序等。用一张表格概括：

排序算法	平均时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度	排序方式	稳定性
插入排序	$O(N^{2})$	$O (N)$	$O(N^{2})$	$O (1)$	In-place	稳定
希尔排序	$O(N^{1.3})$	$O(N^{1.3})$	$O(N^{2})$	$O (1)$	In-place	不稳定
选择排序	$O(N^{2})$	$O(N^{2})$	$O(N^{2})$	$O (1)$	In-place	不稳定
堆排序	$O(N*log^{N})$	$O(N*log^{N})$	$O(N*log^{N})$	$O (1)$	In-place	不稳定
冒泡排序	$O(N^{2})$	$O(N^{2})$	$O(N^{2})$	$O (1)$	In-place	稳定
快速排序	$O(N*log^{N})$	$O(N*log^{N})$	$O(N^{2})$	$O(log^{N})$	In-place	不稳定
归并排序	$O(N*log^{N})$	$O(N*log^{N})$	$O(N*log^{N})$	$O(N^{N})$	Out-place	稳定

关于时间复杂度：

平方阶 $O(N^{2})$ 排序：直接插入、直接选择和冒泡排序；

线性对数阶 $O(N*log^{N})$ 排序：快速排序、堆排序和归并排序；

$O(N^{k})$ 排序( $k$ 是介于 0 和 1 之间的常数)：希尔排序。

关于稳定性：

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序；

不稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

名词解释：

各个排序算法的入口

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原文地址：https://blog.csdn.net/qq_67569905/article/details/126786761