多策略改进哈里斯鹰优化算法-附代码

多策略改进哈里斯鹰优化算法

摘要： 为解决基本哈里斯鹰算法（Harris hawks optimization, HHO）易陷入局部最优和收敛精度低的问题,提出多策略优化的哈里斯鹰优化算法（Multi-Strategy Harris hawks optimization, MHHO）.在探索阶段,引入柯西分布函数变异全局位置,增加种群多样性;在过渡阶段,利用随机收缩指数函数非线性化能量方程,更好地协调全局探索和局部开采;在开采阶段,引入自适应权重因子更新局部位置,提高局部开采能力.

1.哈里斯鹰优化算法

基础哈里斯鹰优化算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/108528147

2.改进哈里斯鹰优化算法

2.1 柯西变异

针对 $\mathrm{HHO}$ 优化算法易陷入局部最优值的问 题, 利用柯西 (Cauchy) 分布函数增加哈里斯廢种群 多样性, 增加搜索空间, 提高 $\mathrm{HHO}$ 算法的全局搜索 能力. 论文受文献 $[7]$ 的启发, 结合了柯西算子, 充分 利用柯西分布函数两端的变异效应优化全局最优对 象, 标准柯西分布函数公式如下:
$$f(x)=\frac{1}{\pi }\left(\frac{1}{x^2+1}\right)\text{\hspace{1em}(9)}$$
Cauchy 函数的峰值相对较小, 哈里斯府在柯西 变异后会更多地搜索全局最优值,使用相对较少的 时间开采局部区间; 另外, Cauchy函数从峰值向两 侧下降相对平绪, 在通过柯西变异更新位置后, 哈里 斯䳸受局部极值点的约束力下降, 可以跳出局部极 值. 柯西变异的数学模型为获得当前全局最优解 $X_{\text{best }}$ 后以下列公式更新最优解:
$$X_{\text{best }}^{\prime }=X_{\text{best }}+X_{\text{best }}\times \mathrm{Cauchy}(0,1)\text{\hspace{1em}(10)}$$

2.2 随机收缩指数函数

在 $\mathrm{HHO}$ 算法中, 猎物能量 $E$ 的大小起着调节 和过渡全局搜索和局部开采的重要作用, $E$ 越小, $\mathrm{HHO}$ 算法越倾向于执行局部开采; $E$ 越大, 算法越 倾向于进行全局探索. 但在传统 $\mathrm{HHO}$ 算法的能量 方程中, $E$ 由最大值到最小值呈线性递减, 并不能有 效描述自然界中哈里斯噟群体围捕猎物的真实过 程. 数学家模拟捕食者一猎物的相互作用 ${}^{[8]}$, 得出这 样的结论:随机收缩指数函数更适合于表达猎物逃 跑时的能量变化. 因此, 论文提出修正能量线性递减 调控机制, 将随机收缩指数函数融入猎物能量 $\mathrm{E}$ 的 递减过程, 其对应的能量方程为：
$$E=2E_0(2\mathrm{rand}\times \exp \left(-\left(\frac{\pi }{2}\times \frac{t}{T}\right)\right)\text{\hspace{1em}(11)}$$

2.3 自适应权重

惯性加权因子是非常重要的参数. 当惯性加权因 子辌大时,该算法使用相对辌多的时间进行的全局搜 索；当惯性加权因子较小时,该算法使用相对较多的时 间进行局部搜索, 可以精细地寻找最佳解决方案. 猎物 位置代表 $\mathrm{HHO}$ 算法当前最优解, 同时反向引导哈里 斯鹰栖息地的位置, 它的迭代更新直接决定了算法的 优化性能. 因此, 为了提高算法的局部开采能力,有必 要对猎物位置的邻域进行再更新, 以找出更优解.
考虑到上述情况, 受文献 $[9]$ 的启发, 引入了一 种自适应权重方法. 在四种围捕机制中，哈里斯䳸搜 寻猎物时，猎物会使用较小的自适应权重更新位㖵, 提高哈里斯鹰算法局部寻优能力. 自适应权重公式 和猎物位置更澵如式 (12)、（13) 所示:
$$\omega =\sin \left(\frac{\pi \times t}{2T}+\pi \right)+1\text{\hspace{1em}(12)}$$
$$X_{\text{rabbit }}^{\prime }=\omega \times X_{\text{rabbit }}\text{\hspace{1em}(13)}$$
式中, $T$ 为最大迭代次数, $t$ 为当俞迭代次数. 通过融 合自适应权重因子 $\omega$,使 $\mathrm{MHHO}$ 算法具有更好的局 部开采能力.

3.实验结果

4.参考文献

[1]郭雨鑫,刘升,高文欣,张磊.多策略改进哈里斯鹰优化算法[J].微电子学与计算机,2021,38(07):18-24.

5.Matlab代码

6.python代码