通信原理学习笔记【持续更新】

通信原理

通信系统基本概念和组成

通信

把消息从一地有效地传输到另一地，包含消息传递的全过程。

消息

通信系统要传送的对象，表达形式由语言，文字，图像，数据等。

信号

为了传送消息而对消息进行变换后在通信系统中传输的某种物理量，即消息的物理载体。

信息

消息中包含的有意义的的内容。

信息量

对接收者来说，只有消息中的不确定内容才构成信息，而这种不确定程度可以用概率描述，因此，消息中所包含的信息量与消息发生的概率密切相关，消息出现的概率越小，所包含的信息量就越大。

离散信息

• 信息量
  设某离散信息发生的概率为P(x),则它所携带的信息量为
  
  信息量的单位与对数的底a有关：a=e时，单位为奈特(nit);a=10时，单位为哈特莱(Hartly);
  a=2时，单位为比特(bit)，简写为b。
• 平均信息量
  设离散信源为
  
  则信源中每个符号所含的平均信息量（又称熵）为
  
  熵的意义：表示信源的不确定性。当每个符号等概率独立出现时候，不确性最大，此时熵有最大值，即
• 总信息量
  设信源的熵为H(x)，则该信源发送一条信息（含n个符号）的平均总信息量为
  

通信系统的主要性能指标

通信系统的任务是快速，准确的传递信息，相应的评价指标是有效性和可靠性。

• 有效性：指传输一定信息量所占用的信道资源。
• 可靠性：指传输信息的准确程度。

模拟通信系统

有效性指标：信号带宽。传送同样的消息（可用不同的调制方式），所占用的信道带宽越小，有效性越好。
可靠性指标：输出信噪比$S_0$/$N_0$。$S_0$指的是输出信号的平均功率，$N_0$指的是输出噪声的平均功率。

数字通信系统

有效性指标

有效性指标：频带利用率。它定义为单位带宽（每赫兹）内的传输速率，即

式中，$R_B$ 为码元传输速率（简称传码率，又称波特率），定义为单位时间（每秒）内传输码元的数目，单位为波特（Bound）。$R_B$与码源的进制数无关，仅取决于每个码源的持续时间（ 码元宽度）$T_B$，即有

$R_b$ 为信息传输速率（简称传输率，又称比特率），定义为每秒传输的平均信息量，单位为 比特/秒。$R_b$不仅与码源宽度有关，还与进制数M以及信源的统计特性有关。设每个码元所含的平均信息量为H，即 $R_b$ = $R_B$ * H,(H = $lo{g}_2$M)

可靠性指标

可靠性指标：差错概率，包括误码率和误信率

• 码元差错率$P_e$称为误码率
  

• 信息差错率$P_b$称为误信率
  

信道和噪声

无线信道

视线传播

根据通信距离，频率和位置的不同，电磁波的传播主要分为地波，天波（电离层反射波）和视线传播三种。

自由传播模型

只考虑信号随着传输距离增大发生衰减时，利用自有空间传播模型研究传播距离对接受功率的影响。
发射功率$P_T$,接收功率$P_R$,求传播损耗$L_{f}r$。

有线信道

信道模型可用来描述物理信道的特性及其对信号传输带来的影响。

调制信道模型

k(t)表示信道的传输特性。对于信号来说，k（t）可看场乘性干扰，n（t）是信道噪声，独立于信号而始终存在，可视为加性干扰。
不同的物理信道具有不同的传输特性k（t）。根据k（t）随时间变化的快慢，可将信道分为随参信道和恒参信道。

恒参信道
定义：k(t)不随时间变化或变化极为缓慢；有线信道通常可以看成恒参信道。
恒参信道实质上是一个时不变线性网络。

1. 恒参信道传输特性的衡量指标
   幅频特性
   相频特性
2. 无失真传输要求
   振幅特性与频率无关，即其振幅-频率曲线是一条水平直线；要求相位特性是一条通过原点的直线，或者等效的要求其传输群延时与频率无关。
3. 理想恒参信道的冲击响应与输出
4. 两种失真
   频率失真
   相位失真

随参信道
定义：k(t)随时间t随机变化，移动无线信道为随参信道。
系统函数

编码信道模型

编码后的信号是数字序列，主要关注的是数字信号经信道传输后的差错情况，即误码概率，因此编码信道的模型通常用转移概率来描述。

二进制无记忆编码信道

连续信道中的信道容量

1. 信道容量
   信道容量是指信道中信息能够无差错传输的最大平均信息速率，重点讨论高斯白噪声连续信道理论上的极限传输速率。
2. 香农公式
   对于带宽有限，平均功率有限的高斯白噪声连续信道，设信道带宽为B（Hz），信道输出信号功率为S（W），输出加性高斯噪声功率为N（W），则该信道的容量为$C_t$

令加性高斯噪声的单边功率谱密度为$n_0$，则N=$n_0$ B

由上式可知，连续信道的容量$C_t$和信道带宽B，信号功率S以及噪声功率谱密度$n_0$三个因素有关。

3. 热噪声
   热噪声是一种是由导体中电子的热震动引起的，它存在于所有电子器件和传输介质中。一般通信系统的工作频率范围内的热噪声的频谱式均匀分布的，好像白光的光谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又称白噪声。由于热噪声是由大量电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故又称高斯白噪声。

离散信道中的信道容量

1. 离散信道容量的两种度量单位
2. 离散信道容量的计算