NOIP2015跳石头【二分答案（最小值最大化） | 贪心】

519. 跳石头 - AcWing题库

组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点 0 和终点 L 。 

在起点和终点之间，有 NN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。

在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。

由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 MM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

如果长度 Len 可以满足，那么当长度小于 Len 时也可以满足，所以我们可以二分出最大的 Len。

首先验证答案具有单调性：拿走的石头越多，最短跳跃距离越大，这就叫答案的单调性。

然后进行实现。我们假设最短跳跃距离为mid，接着我们写一个check函数，判断一下这个mid是否合法，如果合法，就尝试找一找有没有一个值比mid更大（l=mid），如果不合法，就把mid减小（r=mid-1）。

check函数：我们遍历一遍每一块石头，累计出有多少块石头之间的间隔<=mid,如果超过m个，就不合法，如果小于等于m，就合法。

#include
typedef long long ll;
using namespace std;
int n, m, L;
vector<int> d;
bool check(int mx)
{
    int cnt = 0, last = 0;
    for (int i = 0; i <= n; i ++ ) {
        if(d[i] - last < mx) cnt ++;
        else last = d[i];
    }   
    return cnt <= m;
}
int main(){
    //std::ios::sync_with_stdio(false);
    //std::cin.tie(nullptr);
    cin >> L >> n >> m;
    d.resize(n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
        cin >> d[i];
    }
    d.push_back(L);
    int l = 0, r = 1e9;
    while(l < r) {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    cout << l << '\n';
    return 0;
}