【python量化】将DeepAR用于股票价格多步概率预测

写在前面

DeepAR是亚马逊提出的一种针对大量相关时间序列建模的预测算法，该算法采用了深度学习的技术，通过在大量时间序列上训练自回归递归网络模型，可以从相关的时间序列中有效地学习全局模型，并且能够学习复杂的模式，例如季节性，周期性等特性，从而实现对各条时间序列进行预测。下面的这篇文章主要教大家如何搭建一个基于DeepAR的简单预测模型，并将其用于股票价格预测当中。

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DeepAR模型

DeepAR采用了以RNN模型为基础的seq2seq架构，实现多步概率预测。具体地，首先用encoder对conditioning range的数据，也即是过去的历史数据进行编码，得到隐层输出，然后将其作为decoder网络的初始化隐层状态。之后，经过decoder的多次迭代，将输出的结果转化为概率分布的参数，从而实现通过DeepAR得到预测的概率分布。其中，对于训练数据，prediction range的数据，也即是ground truth数据是已知的，所以可以直接用于decoder的输入，来实现通过最大化似然函数对于模型参数进行训练。而对于测试数据，prediction range是没有给定的，所以就需要通过上一时刻的值进行采样，得到一个估计值用于不断迭代输出。模型的基本架构如下所示：

模型架构

相比于传统的时间序列预测模型，如ARIMA、VAR，DeepAR则可以很方便地将额外信息进行引入，并且其预测目标是序列在每个时间步上取值的概率分布。相比于直接预测数据，概率预测更有实际意义。

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环境配置

DeepAR模型的实现主要依赖于GluonTS库 (Gluon Time Series)，它是一个专门为概率时间序列建模而设计的工具包，由亚马逊开源维护。GluonTS 简化了时间序列模型的开发和实验，常用于预测或异常检测等常见任务。股票数据的获取通过baostock库进行实现。

库版本：

baostock              0.8.8
mxnet                 1.7.0.post2
gluonts               0.9.4
matplotlib            3.5.1

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代码实现

1、数据获取

首先，定义一个数据获取的函数，其中通过baostock库获取指定代码股票从2020/1/1到2022/1/1两年的日线数据。

def get_stockdata(code):
    rs = bs.query_history_k_data_plus(code,
                                      'date,close,volume,turn',
                                      start_date='2020-01-01',
                                      end_date='2022-01-01',
                                      frequency='d', adjustflag='2') 
 
 
    return rs.get_data()

2、数据划分

之后，定义预测长度以及需要获取的股票代码。然后将获取到的数据划分为训练集和测试集。这里prediction_length变量定义了预测长度，stock_list中选取了三支上海证券交易所中三支医疗板块的股票。之后，将得到的股票数据转换为GluonTS指定的输入数据格式ListDataset。其中，start表示预测起始值，target表示预测的目标变量，cat表示引入的静态变量，这里用到了股票的id，dynamic_feat表示其他的动态标量，这里引入了交易量跟换手率，它的长度需要跟target一致。

prediction_length = 20
stock_list = ['sh.600227', 'sh.600200', 'sh.600201']
train_dic_list = []
test_dic_list = []
lg = bs.login()
 
 
for stock_id in stock_list:
    df = get_stockdata(stock_id)
    train_dic = {'start':df.date[0],
                 'target':df.close,
                 'cat':int(stock_id.split('.')[1]),
                 'dynamic_feat':[df.volume, df.turn]}
    
    test_dic = {'start':df.date[0],
                'target':df.close[:-prediction_length],
                'cat':int(stock_id.split('.')[1]),
                'dynamic_feat':[df.volume[:-prediction_length], df.turn[:-prediction_length]]}
    train_dic_list.append(train_dic)
    test_dic_list.append(test_dic)
 
 
bs.logout()

3、模型构造与训练

之后，需要构造DeepAR模型，并进行训练。其中，prediction_length：预测范围的长度；context_length表示在计算预测之前要为RNN展开的步骤数（默认context_length等于prediction_length）；num_layers表示RNN层数；num_cells表示每层的RNN的神经元个数。

estimator = DeepAREstimator(
    prediction_length=prediction_length,
    context_length=60,
    freq='1d',
    num_layers=2,
    num_cells=64,
    trainer=Trainer(epochs=20,
                    learning_rate=1e-2,
                    num_batches_per_epoch=32)
)
predictor = estimator.train(train_data)

4、模型测试与可视化

首先，定义一个函数用于结果的可视化。

def plot_prob_forecasts(ts_entry, forecast_entry, path, sample_id):
    plot_length = 150
    prediction_intervals = (50, 80)
    legend = ['observations', 'median prediction'] + [f'{k}% prediction interval' for k in prediction_intervals][::-1]
 
 
    _, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(10, 7))
    ts_entry[-plot_length:].plot(ax=ax)
    forecast_entry.plot(prediction_intervals=prediction_intervals, color='g')
    ax.axvline(ts_entry.index[-prediction_length], color='r')
    plt.legend(legend, loc='upper left')
    plt.savefig('{}forecast_{}.png'.format(path, sample_id))
    plt.close()

之后调用模型评估的方法对训练好的模型进行评估，其中num_samples表示可视化数据的长度。最后，将plot的结果保存在本地。

forecast_it, ts_it = make_evaluation_predictions(
    dataset=test_data,
    predictor=predictor,
    num_samples=100
)
 
 
tss = list(tqdm(ts_it, total=len(test_data)))
forecasts = list(tqdm(forecast_it, total=len(test_data)))
 
 
plot_log_path = './plots/'
directory = os.path.dirname(plot_log_path)
if not os.path.exists(directory):
    os.makedirs(directory)
    
for i in tqdm(range(len(stock_list))):
    ts_entry = tss[i]
    forecast_entry = forecasts[i]
    plot_prob_forecasts(ts_entry, forecast_entry, plot_log_path, i)

5、运行结果与分析

经过20个epoch的训练，可以看出模型的loss不断下降，实际应用中可以通过超参优化，warmup，early stop，dropout等一系列的操作来使得模型具有更好的训练效果，这里不再赘述。

100%|██████████| 32/32 [00:12<00:00,  2.63it/s, epoch=1/20, avg_epoch_loss=1.99]
100%|██████████| 32/32 [00:13<00:00,  2.34it/s, epoch=2/20, avg_epoch_loss=1.01]
100%|██████████| 32/32 [00:07<00:00,  4.49it/s, epoch=3/20, avg_epoch_loss=1.07]
100%|██████████| 32/32 [00:06<00:00,  4.61it/s, epoch=4/20, avg_epoch_loss=0.87]
100%|██████████| 32/32 [00:06<00:00,  4.63it/s, epoch=5/20, avg_epoch_loss=0.614]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  5.40it/s, epoch=6/20, avg_epoch_loss=0.595]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  6.18it/s, epoch=7/20, avg_epoch_loss=0.474]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  5.82it/s, epoch=8/20, avg_epoch_loss=0.399]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  5.85it/s, epoch=9/20, avg_epoch_loss=0.36]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  5.58it/s, epoch=10/20, avg_epoch_loss=0.273]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  5.78it/s, epoch=11/20, avg_epoch_loss=0.208]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  5.83it/s, epoch=12/20, avg_epoch_loss=0.169]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  6.04it/s, epoch=13/20, avg_epoch_loss=0.156]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  6.04it/s, epoch=14/20, avg_epoch_loss=0.26]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  5.98it/s, epoch=15/20, avg_epoch_loss=0.189]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  5.69it/s, epoch=16/20, avg_epoch_loss=0.138]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  5.62it/s, epoch=17/20, avg_epoch_loss=0.0314]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  5.79it/s, epoch=18/20, avg_epoch_loss=-.033]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  5.73it/s, epoch=19/20, avg_epoch_loss=0.0111]
100%|██████████| 32/32 [00:05<00:00,  5.67it/s, epoch=20/20, avg_epoch_loss=0.00313]

三只股票的预测结果可视化如下三张图所示，其中蓝色的线代表ground truth，绿色的线代表概率预测的中值，两个绿色区域则代表了80%跟50%的置信区间。从可视化的结果中也可以看出，随着时间的推移，模型预测结果的误差逐渐扩大，这也侧面说明了进行多步预测的难度之大。

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总结

本文简单介绍了DeepAR模型在股价多步预测方面的实现，并通过真实股票数据进行了实验验证。在深度学习预测应用方面中，目前主流的方法是利用RNN、LSTM等递归神经网络来进行预测，对于多步预测则同样是基于RNN模型的seq2seq架构，DeepAR模型也是如此，只不过DeepAR模型并不是简单地输出一个预测数值，而是输出预测值的一个概率分布，相比之下，这样做具有多方面的好处，输出一个概率分布则更加具有实际意义，或许还可以实现更高的预测精度。另外，在股价预测方面，通过给出预测值的概率分布，可以给出未来预测结果的不确定性以及相应的风险评估。本文内容仅仅是技术探讨和学习，并不构成任何投资建议。

参考文献：

Salinas, D., Flunkert, V., Gasthaus, J., & Januschowski, T. (2020). DeepAR: Probabilistic forecasting with autoregressive recurrent networks. *International Journal of Forecasting*, *36*(3), 1181-1191.

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