力扣leetcode 667. 优美的排列 II

题目链接与描述

https://leetcode.cn/problems/beautiful-arrangement-ii/

给你两个整数 n 和 k ，请你构造一个答案列表 answer ，该列表应当包含从 1 到 n 的 n 个不同正整数，并同时满足下述条件：

假设该列表是 answer = [a1, a2, a3, … , an] ，那么列表 [|a1 - a2|, |a2 - a3|, |a3 - a4|, … , |an-1 - an|] 中应该有且仅有 k 个不同整数。
返回列表 answer 。如果存在多种答案，只需返回其中 任意一种 。

示例 1：

输入：n = 3, k = 1
输出：[1, 2, 3]
解释：[1, 2, 3] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [1, 1] 中有且仅有 1 个不同整数：1
示例 2：

输入：n = 3, k = 2
输出：[1, 3, 2]
解释：[1, 3, 2] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [2, 1] 中有且仅有 2 个不同整数：1 和 2

提示：

1 <= k < n <= 104

关键词：动态规划 、归纳

这个题关键点：不重复的等差1递增数列，转换成|an-1 - an| 的k个不重复数组

值的范围：1 <= k < n <= 104

可以归纳一下：

• 1-n的递增数列，转成 k个不同前后差值的数列,注意有绝对值，所以1 和 -1 算一个
• 不同值可以从1-k
• 剩余值差值只需要在1-k中间即可
  模拟一下n=10
  // 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
  // k=2
  // 1,3,2,4,5,6,7,8,9,10
  // k=3
  // 1,4,2,3,5,6,7,8,9,10
  // k=4
  // 1,5,2,4,3,6,7,8,9,10

可以发现得到：a1-ak+1 可以得到k隔不等值的等差数组，所以剩余的只需要递增即可

方法一：归纳总结

运行截图

代码

    public static int[] constructArray(int n, int k) {
        // 构建n的数组
        int[] ret = new int[n];
        // 将第一个赋值为1
        ret[0] = 1;
        // 循环遍历
        for (int i = 1; i < ret.length; i++) {
            // 如果k是大于0的，说明还需要构建不同的差值
            if (k > 0) {
                // 同时数是有限制的，一直加会导致数重复出现，所以隔一取反，就刚好凑成了绝对值递减
                ret[i] = ret[i - 1] + (i % 2 == 1 ? 1 : -1) * k--;
            } else {
                //如果已经凑完了，就直接把剩余的数填入即可，由于是从0位开始1，所以需要加一
                ret[i] = i + 1;
            }
        }
        return ret;
    }

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结尾

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