数学建模学习（100）：交通运输问题建模

运输问题是一种特殊类型的线性规划问题，其目标是最小化将产品从多个来源分发到多个目的地的成本。

运输问题处理一类特殊的线性规划问题，其目标是以最低的总成本将在多个工厂（原产地）生产的同质产品运输到多个不同的目的地。问题陈述中给出了始发地可用的总供应量和目的地的总需求量。还给出了将单位货物从已知来源地运送到已知目的地的成本。我们的目标是确定导致总运输成本最低的最佳分配。

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一、题目

一家公司有 3 个工厂 - A、E 和 K。在 B、C、D 和 M 有四个主要仓库。A、E、K 的平均日产品供应分别为 30、40 和 50 个单位。该产品在 B、C、D 和 M 的平均日需求量分别为 35、28、32、25 单位。从每个工厂到每个仓库的每单位产品的运输成本如下：

问题是确定最小化总运输成本的路线计划。

二、建模

另i=(1,2,3)表示三个工厂，j=(1,2,3,4)表示四个仓库。如果在特定的解决方案中某个单元格的 xij 值缺失，这意味着工厂和仓库之间没有运输任何东西，当然，这里并没有缺失。