lc[数组]---706.二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9     
输出: 4       
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4     

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2     
输出: -1        
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1        

• 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
• n 将在 [1, 10000]之间。
• nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

 收获：

        ①二分法的前提条件:数组是有序数组&&数组中无重复元素

        ②循环不变量规则:要在二分查找的过程中，保持不变量，就是在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。

写法一：[left, right] left==right是有意义的,是需要判断mid对应位置是不是target

        例: left=1 right=1  对于左闭右闭的区间[1,1]是合法区间的

        且if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1，因为当前这个nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1

class Solution 
{
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) 
    {
        int l=0,r=nums.size()-1;
        while(l<=r)//防止
        {
            int mid=l+(r-l)/2;
            if(nums[mid]>target)
                r=mid-1;
            else if(nums[mid]
                l=mid+1;
            else 
                return mid;
        }
        return -1;
    }
};

写法二： target 是在一个在左闭右开的区间里，也就是[left, right)        

例:left=1 right=1对于左闭右开区间 [1,1)并不是一个合法区间!故left

• while (left < right)，这里使用 < ,因为left == right在区间[left, right)是没有意义的
• if (nums[middle] > target) right 更新为 middle，因为当前nums[middle]不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right更新为middle，即：下一个查询区间不会去比较nums[middle]

  // 版本二
  class Solution {
  public:
      int search(vector<int>& nums, int target) {
          int left = 0;
          int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
          while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
              int middle = left + ((right - left) >> 1);
              if (nums[middle] > target) {
                  right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
              } else if (nums[middle] < target) {
                  left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
              } else { // nums[middle] == target
                  return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
              }
          }
          // 未找到目标值
          return -1;
      }
  };
  

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