回溯-数组总和II

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;

    int Sum(vector<int> path) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
            sum += path[i];
        }
        return sum;
    }

    void backTracking(vector<int> c, int t, int index, vector<bool> used) {
        if (Sum(path) == t) {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        if (Sum(path) > t) {
            return;
        }
        for (int i = index; i < c.size(); i++) {
            if (i > 0 && c[i] == c[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            path.push_back(c[i]);
            used[i] = true;
            backTracking(c, t, i + 1, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& c, int t) {
        vector<bool> used(c.size(), false);
        sort(c.begin(), c.end());
        backTracking(c, t, 0, used);
        return res;
    }
};
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改进后时间复杂度降低的方法：

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;

    void backTracking(vector<int>& candidates, int target, int index, int sum, vector<bool> used) {
        if (sum == target) {
            res.push_back(path);
        }
        for (int i = index; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {
            if (i > 0 && candidates[i] == candidates[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            path.push_back(candidates[i]);
            sum += candidates[i];
            used[i] = true;
            backTracking(candidates, target, i + 1, sum, used);
            path.pop_back();
            sum -= candidates[i];
            used[i] = false;
        }
    }

public:
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<bool> used(candidates.size(), false);
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        backTracking(candidates, target, 0, 0, used);
        return res;
    }
};
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重点：used数组很重要，确定了在for循环中，也就是树的横向遍历中可以保证可以知道这个元素是否用过，当然前提是对该数组进行了排序，如果这个元素和前一个元素数值相同，并且used[i - 1]是false，则代表前一个元素在同一树层被使用过，如果used[i - 1] 是true，则代表前一个元素在同一个数枝被使用过，而在这个题目中在同一个数枝使用相同元素是允许的，而同一树层不允许，同一树层，代表出现了相同的组合，同一数枝，代表一个组合出现相同元素。
要注意到底是同一树层允许出现相同元素，还是同一数枝允许出现相同元素。
同一树层能出现能出现相同元素，表示数组中的元素可以重复使用。
同一数枝可以出现同一元素，表示数组中有相同的元素，但是要避免结果出现相同的组合。