图像识别与处理学习笔记（一）入门直方图基础概念与图像增强

1. 数字图像概念

1.1 图像采样和量化

数字图像主要是以像素为元素的矩阵，所以一副图像一般由矩阵行数 * 矩阵列数 * 像素位数来表示
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主要是空间分辨率的采样（矩阵的大小）和亮度分辨率的量化（如灰度值的位数，一般256是8位分辨率）

亮度分辨率

1.2 图像存储格式

主要有四种图像处理格式：

BMP：

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JPEG：

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主要是通过相关性，保留重要信息，背景进行极致压缩，所以压缩率高且保持了图像质量。

GIF：

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PNG：

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2.图像的直方图

2.1 灰度直方图

2.1.1 基本概念

统计该灰度值下的像素个数，所以n_k的和即总的像素个数。
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灰度：把白色与黑色之间按对数关系分成若干级，称为“灰度等级”。范围一般从0到255，白色为255，黑色为0。

上图可以发现同一灰度直方图可能有多个图像与之对应。并没有对图像的灰度值的位置出现有描述。

2.1.2灰度直方图归一化

归一化原因：由于各种图像的像素点个数不一样，所以利用归一化（该灰度值下像素的个数/总个数）表示该灰度值出现的概率
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2.1.3 直方图应用

图像增强
直方图均衡处理将图像进行细节提取
图像分割
图像分类
对比直方图查看图像有无不同，如可以判断有无物体经过

3.图像增强

3.1 图像增强概念

按照特定需要突出或者去除某些信息

3.2 图像增强方法

3.2.1 方法概述

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应用实例：

第一、三、四幅图和是对灰度值进行灰度变换，使得灰度值变换到人眼敏感的范围。
第二幅图是对图像进行了滤波处理。

3.2.1 空间域增强

3.2.1.1 空间域增强（灰度变换）

直接对图像像素的灰度值处理

普通的线性变换

对图像的灰度值进行区间平移伸缩处理。
现象：
分段线性变换

对人眼敏感的灰度区间进行拉伸，不敏感区间进行压缩。
非线性变换（对数变换）

对数变换：灰度值低的部分（黑色）拉伸，灰度值高的部分（白色）压缩。使得偏向黑色的区域变得明显。
非线性变换（幂次变换）

当幂的次数大于1时，与对数相反，使得偏白色的区域变得明显（变化大/斜率大）
当幂的次数大于1时，与对数相通，使得偏黑色的区域变得明显（变化大/斜率大）

那么非线性变换前后的直方图有什么联系呢？？？

假设D表示不同的灰度值，f即为灰度值变换前后的映射函数，H则表示图像灰度的直方图。因为灰度变换前后，该灰度值对应的像素个数是不变的。

所以存在上图变化，右上角即表示了灰度值的映射关系，横坐标为之前的灰度值，纵坐标是改变后的灰度值。例如DA映射后变为了DB，虽然灰度值发生了变化，但是在两者的对应邻域内的直方图所对应的纵坐标即像素个数和是一样的，由于进行了伸缩，所以概括就是积分是一样的。（正如图上的DA ~ DA+ΔDA对应到DB ~ DB+ΔDB）

进行取极限操作，假设区间取得非常小，积分就可以看作矩形的长乘宽。

灰度变换后图像直方图是变换前直方图与变换函数导数之比

应用：
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所以出现了直方图均衡的方法：

即把像素个数平均分布在所有的灰度级上。所以只要求出f的映射关系，即可实现直方图均衡的目的。

这里的公式是求该灰度值的新映射（只能取整数），所以必然最后得到的只是大概的平均分布。
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所以最后比较之前分布，变化到较为均匀的分布