3.CF343D Water Tree 树剖+线段树区间覆盖

3.CF343D Water Tree 树剖+线段树区间覆盖

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线段树维护树上覆盖问题，树剖序列化维护序列覆盖。

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CF传送门：D. Water Tree (codeforces.com)

题目分析

给出一棵以 $1$ 为根节点的 $n$ 个节点的有根树。每个点有一个权值，初始为 $0$。

• $m$ 次操作。操作有 $3$ 种：
  1. 将点 $u$ 和其子树上的所有节点的权值改为 $1$。
  2. 将点 $u$ 到 $1$ 的路径上的所有节点的权值改为 $0$。
  3. 询问点 $u$ 的权值。

树上问题序列化，树剖一下，线段树维护区间$0-1$推平操作

1. 对应线段树区间：$[dfn[u],dfn[u]+size[u]]$
2. 对应线段树区间：沿重链向上跳到根节点，至多log个区间，第一个区间：$[dfn[top[u]],dfn[u]]$
3. 直接树上单点查询即可

Code

#include 
#pragma gcc optimize("O2")
#pragma g++ optimize("O2")
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;

const int N = 2e5 + 10, MOD = 1e9 + 7;

vector<int> g[N];
int a[N];

int pfa[N], dep[N], siz[N], son[N], top[N], dfn[N], rnk[N], ind;

void dfs1(int u, int fa){
    pfa[u] = fa, dep[u] = dep[fa] + 1, siz[u] = 1;
    for(auto &v : g[u]){
        if(v == fa) continue;
        dfs1(v, u);
        siz[u] += siz[v];
        if(siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v;
    }
}

void dfs2(int u, int tp){
    dfn[u] = ++ind, rnk[ind] = u, top[u] = tp;
    if(!son[u]) return;
    dfs2(son[u], tp);
    for(auto & v: g[u]){
        if(v == pfa[u] || v == son[u]) continue;
        dfs2(v, v);
    }
}


namespace SegTree{
    #define ls rt << 1
    #define rs rt << 1 | 1
    #define lson ls, l, mid
    #define rson rs, mid + 1, r

    int tree[N << 2], lazy[N << 2];
    
    inline void push_down(int rt, int ll, int lr, int rl, int rr){
        if(!lazy[rt]) return;
        if(ll == lr) tree[ls] += (dep[rnk[ll]] & 1 ? 1 : -1) * lazy[rt];
        if(rl == rr) tree[rs] += (dep[rnk[rr]] & 1 ? 1 : -1) * lazy[rt];
        lazy[ls] += lazy[rt], lazy[rs] += lazy[rt];
        lazy[rt] = 0;
    }

    void build(int rt, int l, int r){
        lazy[rt] = 0;
        if(l == r){
            tree[rt] = a[rnk[l]];
            return;
        }
        int mid = l + r >> 1;
        build(lson), build(rson);
    }

    void update(int rt, int l, int r, int L, int R, int val){
        if(l >= L && r <= R){
            if(l == r) tree[rt] += (dep[rnk[l]] & 1 ? 1 : -1) * val;
            else lazy[rt] += val;
            return;
        }
        int mid = l + r >> 1;
        push_down(rt, l, mid, mid + 1, r);
        if(mid >= L) update(lson, L, R, val);
        if(mid < R) update(rson, L, R, val);
    }

    int query(int rt, int l, int r, int pos){
        if(l == r) return tree[rt];
        int mid = l + r >> 1;
        push_down(rt, l, mid, mid + 1, r);
        if(mid >= pos) return query(lson, pos);
        else return query(rson, pos);
    }
}

#define SEGRG 1, 1, n

inline void solve(){
    int n, m = 0; cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    for(int i = 1; i <= n - 1; i++){
        int u = 0, v = 0; cin >> u >> v;
        g[u].emplace_back(v);
        g[v].emplace_back(u);
    }
    dfs1(1, 0), dfs2(1, 1);
    SegTree::build(1, 1, n);
    while(m--){
        int op, v; cin >> op >> v;
        if(op == 1){
            int x = 0; cin >> x;
            if(!(dep[v] & 1)) x *= -1;
            SegTree::update(SEGRG, dfn[v], dfn[v] + siz[v] - 1, x);
        } else {
            cout << SegTree::query(SEGRG, dfn[v]) << endl;
        }
    }

}

signed main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(12);
    int t = 1; //cin >> t;
    while(t--) solve();
    return 0;
}
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