P1226 【模板】快速幂||取余运算

这道题呢会用到一个知识点叫做“快速幂”，那我们先简单认识一下快速幂吧；

快速幂顾名思义，就是快速算某个数的多少次幂。其时间复杂度为 O(log₂N)， 与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。

把b转换成2进制数

该2进制数第i位的权为（2^(i-1)）

例如

a^11=a^(2^0+2^1+2^3)

11的二进制是1 0 1 1

11 = 2^3*1 + 2^2*0 + 2^1*1 + 2^0*1

因此，我们将a^11转化为算a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3)[1]

以下为代码：

int pow3( int a, int b ) 
{
    int r = 1, base = a;
    while( b != 0 ) 
    {
        if( b & 1 )
        r *= base;
        base *= base;
        b >>= 1;
    }
    return r;
}

那么这道题也就只剩下简单的代码啦，话不多说，上程序！

#include
using namespace std;
int qp(int n,int k,int p)
{
    long long now=n,f=1;
    while(k>1)
    {
        if(k%2==1) k--,f*=now,f%=p;
        if(k) now*=now,now%=p,k/=2;
    }
    return (now*f)%p;
}
int main()
{
    long long a,b,p,s,ans; long long i;
    cin>>a>>b>>p;
    cout<     a%=p; ans=a;
    cout<<" mod "<     return 0;
}

那么这期就到这啦，下期再见，拜拜。