正余弦（SCO）优化算法(附完整Matlab代码，可直接复制）)

尊重他人劳动成果，请勿转载！

有问题可留言或私信，看到了都会回复解答！

其他算法请参考：

1、粒子群（PSO）优化算法（附完整Matlab代码，可直接复制）https://blog.csdn.net/xinzhi1992/article/details/125730562?spm=1001.2014.3001.5502

2、灰狼（GWO）优化算法（附完整Matlab代码，可直接复制）https://blog.csdn.net/xinzhi1992/article/details/125826933?spm=1001.2014.3001.5502

3、正余弦（SCA）优化算法（附完整Matlab代码，可直接复制）https://blog.csdn.net/xinzhi1992/article/details/115359297?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22%2C%22rId%22%3A%22115359297%22%2C%22source%22%3A%22xinzhi1992%22%7D

4、萤火虫（FA）优化算法（附完整Matlab代码，可直接复制）https://blog.csdn.net/xinzhi1992/article/details/126761617?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22%2C%22rId%22%3A%22126761617%22%2C%22source%22%3A%22xinzhi1992%22%7D5、果蝇（FOA）优化算法(附完整Matlab代码，可直接复制）https://blog.csdn.net/xinzhi1992/article/details/127649424

正余弦算法是一种随机优化算法，原理简单，易于实现。其寻优过程可分为两个阶段：
1、全局探索阶段：快速搜索空间中的可行区域。
2、局部开发阶段：即局部寻优。
其种群更新公式为：

为当前个体第i维第t代位置；

为当前全局最优解；

表示下一个解的位置区域在当前解和最优解之内或者之外，较小的利于算法的局部开发、较大的能提高算法的全局搜索能力；

为区间[0,2*pi]内的随机数；

为[0,2]之间的随机数；

为[0,1]之间的随机数，保证位置更新在正弦和余弦函数之间的平等切换；

a恒等于2；

T为最大迭代次数；

t为当前迭代次数；

 Fig1.正余弦算法的全局搜索和局部搜索切换

使用正余弦算法的寻优能力较差，很可能多次运行最优适应度值没有变化，多运行几次试试。

正余弦算法的完整matlab代码如下：

 
 
%pop——种群数量
%dim——问题维度
%ub——变量上界，[1,dim]矩阵
%lb——变量下界，[1,dim]矩阵
%fobj——适应度函数（指针）
%MaxIter——最大迭代次数
%Best_Pos——x的最佳值
%Best_Score——最优适应度值
clc;
clear all;
close all;
pop=50;
dim=2;
ub=[10,10];
lb=[-10,-10];
MaxIter=100;
fobj=@(x)fitness(x);%设置适应度函数
[Best_Pos,Best_Score,IterCurve]=SCA(pop,dim,ub,lb,fobj,MaxIter);
%…………………………………………绘图…………………………………………
figure(1);
plot(IterCurve,'r-','linewidth',2);
grid on;
title('正余弦算法迭代曲线');
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度值');
%…………………………………… 结果显示……………………………………
disp(['求解得到的x1，x2是:',num2str(Best_Pos(1)),' ',num2str(Best_Pos(2))]);
disp(['最优解对应的函数:',num2str(Best_Score)]);
 
 
%种群初始化函数
function x=initialization(pop,ub,lb,dim)
for i=1:pop
    for j=1:dim
        x(i,j)=(ub(j)-lb(j))*rand()+lb(j);
    end
end
end
%种群越界调整函数
function x=BoundrayCheck(x,ub,lb,dim)
for i=1:size(x,1)
    for j=1:dim
        if x(i,j)>ub(j)
            x(i,j)=ub(j);
        end
        if x(i,j)<lb(j)
            x(i,j)=lb(j);
        end
    end
end
end
 
%适应度函数，可根据自身需要调整
function [Fitness]=fitness(x)
    Fitness=sum(x.^2);
end
 
%…………………………………………正余弦算法主体………………………………………
function [Best_Pos,Best_Score,IterCurve]=SCA(pop,dim,ub,lb,fobj,MaxIter)
  a=2;
  x=initialization(pop,ub,lb,dim);%种群初始化
  Fitness=zeros(1,pop);%适应度值初始化
  for i=1:pop
      Fitness(i)=fobj(x(i,:));%计算适应度值
  end
  [SortFitness,Index]=sort(Fitness);
  Global_Best_Pos=x(Index(1),:);
  Global_Best_Score=SortFitness(1);
  for t=1:MaxIter
      r1=a-t*(a/MaxIter);%计算r1
      for i=1:pop
          for j=1:dim
              r2=rand()*(2*pi);
              r3=2*rand();
              r4=rand();
              if(r4<0.5)
                  x(i,j)=x(i,j)+(r1*sin(r2)*abs(r3*Global_Best_Pos(j)-x(i,j)));%采用正弦更新位置
              else
                  x(i,j)=x(i,j)+(r1*cos(r2)*abs(r3*Global_Best_Pos(j)-x(i,j)));%采用余弦更新位置
              end%结束if
          end%结束j循环
          x(i,:)=BoundrayCheck(x(i,:),ub,lb,dim);
      end%结束i循环
      for i=1:pop
           Fitness(i)=fobj(x(i,:));
           if Fitness(i)<Global_Best_Pos
              Global_Best_Score=Fitness(i);
              Global_Best_Pos=x(i,:);
          end%结束if
      end%结束i循环
      IterCurve(t)=Global_Best_Score;
  end%结束t循环
  Best_Pos=Global_Best_Pos;
  Best_Score=Global_Best_Score;
end

运行结果：

 

相关阅读：4、萤火虫（FA）优化算法（附完整Matlab代码，可直接复制）https://blog.csdn.net/xinzhi1992/article/details/126761617?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22%2C%22rId%22%3A%22126761617%22%2C%22source%22%3A%22xinzhi1992%22%7D