将二叉树的子树映射成一个数，用于判断子树相同

leetcode652. 寻找重复的子树

给定一棵二叉树 root，返回所有重复的子树。 对于同一类的重复子树，你只需要返回其中任意一棵的根结点即可。如果两棵树具有相同的结构和相同的结点值，则它们是重复的。
提示：

• 树中的结点数在$[1,10^4]$范围内。
• $-200\le Node.val\le 200$

思路

1. 可以将子树映射为一个包含全部节点值的字符串，并将该字符串存于哈希表中，当出现超过1次时，说明存在相同子树。但是涉及到所有节点值得字符串拼接，总的时间复杂度达到$O(n^2)$
2. 可以将一个子树映射成一个$id$，判断两个子树是否相同只需要判断$id$是否相同即可。一个子树可表示为三元组 { n o d e . v a l , l e f t . i d , r i g h t . i d } \{node.val,left.id,right.id\} {node.val,left.id,right.id}。当两个子树的三元组完全相同，那么说明这两个子树相同，可映射为同一个$id$。（子树$\Rightarrow$三元组$\Rightarrow$$id$）。

代码

解法1

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {

    List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
    Map<String,Integer> map = new HashMap<>();

    public List<TreeNode> findDuplicateSubtrees(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return res;
    }

    public String dfs(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return "null";
        }
        String s = String.valueOf(root.val) + "," + dfs(root.left) + "," + dfs(root.right);
        map.put(s, map.getOrDefault(s, 0) + 1);
        if(map.get(s) == 2) {
            res.add(root);
        }
        return s;
    }
}
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解法2

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {

    Map<String,Integer> map = new HashMap<>();
    Map<Integer,Integer> cnt = new HashMap<>();
    List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
    int count = 0;

    public List<TreeNode> findDuplicateSubtrees(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return res;
    }   

    public int dfs(TreeNode root) {
        if(root == null) {
            return 0;
        }
        int l = dfs(root.left), r = dfs(root.right);
        String s = String.valueOf(root.val) + " " + String.valueOf(l) + " " + String.valueOf(r);
        if(map.get(s) == null) {
            map.put(s, ++count);
        }
        int idx = map.get(s);
        cnt.put(idx, cnt.getOrDefault(idx, 0) + 1);
        if(cnt.get(idx) == 2) {
            res.add(root);
        }
        return idx;
    }
}
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