蓝桥杯实战应用【赛题解析篇】-小白上楼梯（递归设计）(附python、C++和Java代码)

问题描述

小白正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小白一次可以上1阶，2阶，3阶。
实现一个方法，计算小白有多少种上楼梯的方式。

输入输出

输出：台阶数量。
输出：多少种上楼梯的方式
例如：4阶楼梯 有7种方式（输入4，输出7）

解题思路及代码实现

解题思路

思路：递归的方法。 倒着来思考，假设他现在站在最顶层，他每一次只能有三种方案，
一次一阶，两阶，三阶，而这些方案加起来，等于他上的总阶数，即：
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)，表达式和斐波拉契数列的表达式看起来很像，思路也有些
类似，这个问题有三个分支，算法的复杂度是O（3^n）。

设n阶台阶的走法数为f(n)。如果只有1个台阶，走法有1种（一步上1个台阶），即f(1)=1；如果有2个台阶，走法有