132、LeetCode-72.编辑距离

129-132四道题都属于编辑距离的题目：涉及到了字符的增删改；大多数都是字符的删除；只有这道题是字符的增删改！

题目：

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/edit-distance

思路：

1)主要理清楚插入、删除和修改这三种操作！

其中：自己删除就是对方插入；对方删除就是自己插入！

2）动态规划：

dp数组记录此时转换的最小步数！

①相同时：不需要操作，将i- 1和j-1处的情况挪下来即可

②不相同时：需要删除和修改；删除包含了删除和插入两种操作

i-1和j-1处加1，就是修改；

i-1和j处，就是删除i

i和j-1处，就是删除j

代码：

1）动态规划：时间空间复杂度都是 O(MN)

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int l1 = word1.length();
        int l2 = word2.length();
 
        int[][] dp = new int[l1 + 1][l2 + 1];//dp数组：表示此时转换字符串时的最小操作数
        for(int i = 0;i <= l1;i++) dp[i][0] = i;
        for(int i = 0;i <= l2;i++) dp[0][i] = i;
        for(int i = 1;i <= l1;i++){
            for(int j = 1;j <= l2;j++){
                if(word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)){//遇见相同的，不需要操作
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }
                else{//不相同时，有三种转换方式
                    //1.删除自己；2.删除另一个；3.从左上，改变过来即可
                    //此时，删除：包含了插入的情况；自己删除就是对方插入；对方删除就是自己插入
                    dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j] + 1,dp[i][j - 1] + 1),dp[i - 1][j - 1] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[l1][l2];
    }
}