【回溯算法】leetcode 78. 子集

78. 子集

题目描述

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例1：

输入： nums = [1,2,3]
输出： [[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例2：

输入： nums = [0]
输出： [[],[0]]

提示

• $1<=nums.length<=10$
• $-10<=nums[i]<=10$
• $nums中的所有元素互不相同$

方法：回溯算法

解题思路

其实子集也是一种组合问题，是找树的所有节点，因为它的集合是无序的，子集 {1,2} 和子集 {2,1} 是一样的。

那么既然是无序，取过的元素不会重复取，写回溯算法的时候，for 就要从 startIndex 开始，而不是从0开始！

代码

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void dfs(int startIndex, vector<int>& nums) {
        result.push_back(path);
        if(startIndex == nums.size()) {
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            dfs(i + 1, nums);
            path.pop_back();
        }
    }
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        dfs(0, nums);
        return result;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n\times 2^n)$。
• 空间复杂度：$O(n)$