【问题思考总结】截得两部分质量相等的点是否就是质心？

问题

这道题是让求这个质心的坐标 那么我想 质心不就是两边质量相等的点嘛 那么就直接设两个积分 令这两个积分相等不就完事了嘛。
然而 答案反复求解 还是错误。

思考

经过反复验算后发现 实际上求出来的点 确实将两端分为了质量相等的两个部分 然而上面标红的位置 这个对质心的定义是错误的。
查解质心的定义后 发现是和物理学相关 因此在经过总结后 给出一种简洁理解的方式。
质心就是一个杆子放到一个支点上左右平衡的点。
那么这样的点 左右如果质量单纯相等是不够的 需要考虑力矩力臂的关系 就是离得越远对力的贡献越大（物理太菜，希望大佬们可以给出更加合理的解释）

总结

那么可以总结知道 这个质心不光和质量有关 还和距离等关系有关 因此只考虑了质量的两边积分的方法是不可取的 而是需要结合物理学的知识，有兴趣的朋友可以手动推一下，我的物理真的是太差了，就直接背诵吧，但是也要记得类推二三维的情况，这个错误很容易犯得，以下是质心的常用公式。

参考文章

【1】https://zhidao.baidu.com/question/1697002676136071348.html
【2】李永乐数学复习全书