5分钟从掌握到精通---进制转化

学习目标：

🍀掌握进制间互相转换🍀

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学习内容：

1，其他进制转10进制
2，10进制转其他进制
3，不同进制互相转换

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1，其他进制转10进制

首先我们先来了解一下原理
任何进制（n）转十进制 是从个位数开始，每一位对应位数（i），那么这个数转化为十进制就是n^i-1对应位数字，小数点后面第一位开始乘n ^-i当前位对应数字这么说可能有些难以理解，下面我用一组数据来说明一下
这里举例2进制转换10进制
1001 这是一个二进制数字，我们该如何将他转化为十进制呢？
很简单：
1*(2 ^ 0) + 0*(2 ^ 1)+0*(2 ^ 2)+1*(2 ^3)=1+8=9

这样子是不是可以理解一些

这时候就有人会问了：贤鱼贤鱼，小数点后面该如何处理？？？
来看看0.1001这个二进制数字转化为十进制
1*（2 ^ -1）+0*(2 ^ -2)+0*(2 ^ -3)+1*(2 ^ -4)=0.5+0.0625=0.5625

如果是三进制，四进制，只需要改当前进制所对应的数字即可完成运算

2，10进制转其他进制

再次我们先来了解一下原理
10进制转其他进制就是用当前数组去除以要转化的进制然后取余数，用除完的整数重复上述皂搓，小数点后就是用小数点后的全部数字乘要转化的进制，然后取出大于0的部分，如果乘完还是0.xxx，那么就取0
老规矩，举例十进制转化二进制
1314转化为二进制：
1314/2=657……0
657/2=328……1
328/2=164……0
164/2=82…… 0
82/2=41…… 0
41/2=20……1
20/2=10……0
10/2=5……0
5/2=2……1
2/2=1……0
1/2=0……1
从下往上加数字
10100100010

有点小丑。。。。
理解就好
下面我们来理解一下小数十进制转二进制
0.56转化为二进制
0.562=1.12
0.122=0.24
0.242=0.48
0.482=0.96
0.962=1.92
0.922=…
…
所以二进制就是0.10001…

3，不同进制互相转换

♥♥♥学习了上文的进制转化，我们发现无论任何进制转化为十进制都很方便，所以进制间互相转换可以先转换为10进制再做下一步处理

🍀🍀🍀总结下🎇🎇🎇
其他进制转换十进制小数点左边从0开始目标进制 ^ 依次++，小数点右边从-1开始目标进制 ^ 依次–乘。任何进制转十进制依次**%**（求余数的意思）目标进制，并且从下网上加答案，小数点后面依次乘目标进制取整数

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