【论文笔记】Population Based Training of Neural Networks（PBT）

论文介绍

谷歌DeepMind团队在2017年文章《Population Based Training of Neural Networks》中提出的PBT算法，看似比较简单和朴素，但是在实际应用中结果表现良好。

论文链接：https://arxiv.org/pdf/1711.09846v2.pdf
论文源码：（没有官方的）https://paperswithcode.com/paper/population-based-training-of-neural-networks

自己体会

介绍这篇论文的文章蛮多了，我争取说一些别人没有提到的点。

其它同学的参考链接：
https://blog.csdn.net/jinzhuojun/article/details/100047416
https://zhuanlan.zhihu.com/p/313792467
https://www.cnblogs.com/initial-h/p/10519150.html

算法核心框图：

在博弈中，常常会因为“策略的旋度(non-transitive)”导致学到的策略循环往复，最后什么都没有学到的情况。比如石头剪刀布游戏中，如果只用简单的self-play 方式训练best response，就会在 一直出石头->一直出布->一直出剪刀->一直出石头的循环中浪费算力。

在《Real World Games Look Like Spinning Tops》一文中提到过，策略有Transitive和non-transitive两部分，从某个角度看，整个策略集合就像一个陀螺，而一个博弈中，绝大部分的策略都属于中间有着极大策略旋度的地方。对处于策略旋度较大的策略生成best-response时，主要梯度方向会是水平方向的（沿着non-transitive方向），这是我们训练策略时不愿意看到的。

这就导致最终选择出来的策略，在Transitive方向可能并没有提升，甚至可能会是负提升。而且，在引入了神经网络之后，self-play并不能保证策略向着纳什均衡解的方向前进。

如论文中这张图所示，很多训练方式如self-play，都必须在原本的智能体具有一定水平时，才能够保证生效。

Go 是self-play声名鹊起的重要原因之一。它能够有很好效果的原因，可能在于围棋本身是一个non-transitive分量很小的游戏，很少有长期打不过低级别选手却能打赢高级别选手的案例。面对更加复杂的游戏，可能就会有更多的“transitive”分量了。

而PBT这篇文章，提出的模型训练方式其实有一点“帕累托改进”的意味，或者有点像Double DQN里面“胜者诅咒”导致的过估计。如果种群足够大，从种群中选择出“最能打”的Agent，确实是可以做到，大概率会在transitive方向有分量的，这个概率远远大于传统基于self-play在transitive上有提升的概率。

另外，不难证明，如果游戏的策略旋度越大，则方差越大，用PBT求解时，种群基数就要越大。