期望和方差

主要介绍推公式可能会经常用的期望和方差的相关公式

期望

1. 基本公式

连续型随机变量x的期望计算公式：

若随机变量Y符合函数,且绝对收敛，那么随机变量Y的期望计算公式为：

（公式1）

2. 性质

主要记住以下几种性质即可

方差

1. 基本公式

前面我们定义了E(X)为期望，那么方差的定义为：随机变量值X与其期望值E(X)之差的平方的期望值，公式如下：

当随机变量的参数X是离散的时候，公式可以写为：

对于连续型随机变量X，若其定义域为(a,b)，其概率密度为，期望为μ，那么其方差的计算公式为：

这个公式其实可以通过我们前面公式（1）推导出来，相当于

 2. 性质

另外补充一下当随机变量X、Y独立时，XY的方差D(XY)计算公式：

这里面有一个非常重要点的点在于E(X)和E(Y)的均值为0