连通性

在图像中，最小的单位是像素，每个像素周围有8个邻接像素，常见的邻接像素有三种：4邻接、8邻接和D邻接。分别如下图所示：

4邻接：像素p（x，y）的4邻域是：（x+1,y）;(x-1,y);(x,y+1);(x,y-1),用N4（p）表示像素p的4邻接

D邻接：像素p（x，y）的D邻域是：对角上的点（x+1,y）;(x-1,y);(x,y+1);(x,y-1),用ND（p）表示像素p的D邻接

8邻接：像素p（x，y）的8邻域是：4邻域的点+D邻域的点，N8（p）表示像素p的8邻域

连通性是描述区域和边界的重要概念，两个像素连通的两个必要条件是：

1：两个像素的位置是否相邻

2：两个像素的灰度值是否满足特定的相似性准则（或者是否相等）

根据连通性的定义，有4联通、8联通和m联通三种。

4联通：对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N4（p）中，则称这两个像素是4联通。

8联通：对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8（p）中，则称这两个像素是8联通。

对于具有值V的像素p和q，如果：

1. q在集合N4（p）中，或
2. q在集合ND（p）中，并且N4（q）的交集为空（没有值V的像素）

则称这两个像素的m连通的，即4连通和D连通的混合连通